Antwoord:
k = 4
Uitleg:
Dit probleem geeft je een aantal vreemde (extra) informatie in een poging je te misleiden.
Als het punt op de y-as ligt, dan is de
Omdat ons punt kan worden geschreven als
En we hebben ons antwoord:
Antwoord:
Uitleg:
Het punt
daarom
Het punt P ligt in het eerste kwadrant in de grafiek van de lijn y = 7-3x. Vanaf het punt P worden loodlijnen getrokken naar zowel de x-as als de y-as. Wat is het grootst mogelijke gebied voor de aldus gevormde rechthoek?
49/12 "sq.unit." Laat M en N de voeten van bot zijn van P (x, y) naar de X-assen en Y-assen, resp., Waar, P in l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Als O (0,0) de oorsprong is, de, hebben we, M (x, 0) en, N (0, y). Vandaar dat het gebied A van de rechthoek OMPN, gegeven door, A = OM * PM = xy, "en, met" (ast), A = x (7-3x). Dus, A is een plezier. van x, dus laten we schrijven, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Voor A_ (max), (i) A '(x) = 0, en, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Ook A '' (x) = - 6, "wat al" <0 is. Dienoveree
Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?
51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.
Wat is de grootte van de versnelling van het blok wanneer het op het punt x = 0,24 m, y = 0,52 m is? Wat is de richting van de versnelling van het blok wanneer het op het punt x = 0,24 m, y = 0,52 m is? (Zie de details).
Omdat x en y orthogonaal ten opzichte van elkaar zijn, kunnen deze onafhankelijk worden behandeld. We weten ook dat vecF = -gradU: .x-component van tweedimensionale kracht F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- ( 3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-component van versnelling F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At het gewenste punt a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Evenzo is de y-component van kracht F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-component van versnelling F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y =