Oplossen voor m: 4m-3n = 8?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Voeg eerst toe #color (rood) (3n) # aan elke kant van de vergelijking om het te isoleren # M # termijn terwijl de vergelijking in evenwicht wordt gehouden:

# 4m - 3n + kleur (rood) (3n) = 8 + kleur (rood) (3n) #

# 4m - 0 = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

Verdeel nu elke kant van de vergelijking door #color (rood) (4) # oplossen # M # terwijl de vergelijking in evenwicht gehouden wordt:

# (4m) / kleur (rood) (4) = (8 + 3n) / kleur (rood) (4) #

# (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4))) m) / annuleren (kleur (rood) (4)) = (8 + 3n) / 4 #

#m = (8 + 3n) / 4 #

#m = 8/4 + (3n) / 4 #

#m = 2 + 3 / 4n #

Antwoord:

# M = 1/4 (8 + 3n) #

Uitleg:

# "isoleer de term" 4m "door" 3n "aan beide zijden toe te voegen" #

# 4mcancel (hLF3N) annuleren (3n +) = 8 + 3n #

# 4m = 8 + 3n #

# "verdeel beide zijden door 4" #

# (annuleer (4) m) / cancel (4) = (8 + 3n) / 4 #

# M = (3n + 8) / 4 = 1/4 (8 + 3n) #

Antwoord:

# M = 3 / 4n + 2 #

Uitleg:

Je zou de snelkoppelingsmethoden voor het manipuleren van vergelijkingen hebben gekregen. Deze onthouden alleen het resultaat als u de eerste beginselen gebruikt. Ik zal de eerste beginselen gebruiken.

Het doel is om er maar één te maken # M # op zichzelf aan de ene kant van de = en al het andere aan de andere kant.

Gegeven: # 4m-3n = 8 #

#color (blauw) ("Stap 1:") #

Verkrijg de term met # M # erin op zichzelf. Dus we moeten 'ontdoen' van de # 3n # aan de linkerkant van het = teken. We doen dit door het in 0 te veranderen, omdat het toevoegen van 0 aan iets de waarde niet verandert.

Toevoegen #color (rood) (3n) # aan beide kanten

#color (groen) (4m-3n kleur (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") 8 kleur (wit) ("dddd") -> kleur (wit) ("dddd") 4m kleur (wit) ("d") ubrace (-3n kleur (rood) (+ 3n)) kleur (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") 8kleur (rood) (+ 3n) #

#color (groen) (kleur (wit) ("dddddddddddddddd.") -> kleur (wit) ("dddd") 4m kleur (wit) ("dd") + 0 kleur (wit) ("dd..d") = kleur (wit) ("d") 8 + 3n) #

Dus de # 3n # is aan de andere kant van de = terechtgekomen en het teken is gewijzigd van 'aftrekken' in 'toevoegen'#larr "De snelkoppeling" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nu hebben we: # 4m = 8 + 3n #

#color (blauw) ("Stap 2:") #

Dus we moeten 'ontdoen' van de # 4 "van" 4m #. We doen dit door het te veranderen in 1 als 1 keer alles verandert niets aan de waarde ervan.

Verdelen #ul ("alles") # aan beide kanten voorbij #color (rood) (4) #

#color (groen) (4m kleur (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") 8 + 3n kleur (wit) ("dddd") -> kleur (wit) ("dddd") 4 / kleur (rood) (4) m kleur (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") 8 / kleur (rood) (4) + 3 / kleur (rood) (4) n) #

#color (groen) (kleur (wit) ("dddddddddddddddd") -> kleur (wit) ("dddd..") 1m kleur (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") 2+ 3 / 4n #

Maar we schrijven het niet op deze manier. Per conventie schrijf als:

#color (magenta) (m = 3 / 4n + 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

controleer door te vervangen door # M #

Overweeg alleen de linkerkant van de oorspronkelijke vergelijking

# 4 (kleur (magenta) (m)) -3n #

# 4 (kleur (magenta) (3/4 n + 2)) - 3n #

#cancel (3n) + 8cancel (-3N) #

Laat zo 8 weg:

linkerkant = rechterkant = 8

Dus het antwoord is waar

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

De prijs voor een kindenticket voor het circus is $ 4,75 minder dan de prijs voor het ticket voor volwassenen. Als u de prijs voor het ticket van het kind met de variabele x vertegenwoordigt, hoe zou u dan de algebraïsche uitdrukking voor de ticketprijs van de volwassene schrijven?

Ticket voor volwassenen kost $ x + $ 4,75 Expressies lijken altijd ingewikkelder wanneer variabelen of grote of vreemde getallen worden gebruikt. Laten we eenvoudigere waarden als voorbeeld gebruiken om te beginnen met ... De prijs van een kindenticket is kleur (rood) ($ 2) lager dan die van een volwassene. Het ticket van de volwassene kost daarom kleur (rood) ($ 2) meer dan die van een kind. Als de prijs van een kindenticket kleur (blauw) ($ 5) is, kost een volwassenenticket kleur (blauw) ($ 5) kleur (rood) (+ $ 2) = $ 7 Doe nu hetzelfde met de echte waarden .. De prijs van een kindenticket is kleur (rood) ($ 4,75) lager

Wat zijn andere methoden voor het oplossen van vergelijkingen die kunnen worden aangepast voor het oplossen van trigonometrische vergelijkingen?

Het oplossen van concept. Om een trig-vergelijking op te lossen, transformeert u deze in één of vele standaard trig-vergelijkingen. Het oplossen van een trig-vergelijking resulteert uiteindelijk in het oplossen van verschillende standaard trig-vergelijkingen. Er zijn 4 belangrijkste basis-trig-vergelijkingen: sin x = a; cos x = a; tan x = a; kinderbedje x = a. Exp. Los sin op 2x - 2sin x = 0 Oplossing. Transformeer de vergelijking in 2 standaard trig-vergelijkingen: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. Los vervolgens de 2 basisvergelijkingen op: sin x = 0 en cos x = 1. Transformatie werkwijze. Er zi