Wat zijn de mogelijke integrale nullen van P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Antwoord:

De "mogelijke" integrale nullen zijn: #+-1, +-2, +-4#

Werkelijk #P (p) # heeft geen rationale nullen.

Uitleg:

Gegeven:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Door de rationele wortels stelling, alle rationale nullen van #P (p) # zijn zichtbaar in de vorm # P / q # voor gehele getallen #p, q # met # P # een deler van de constante term #-4# en # Q # een deler van de coëfficiënt #1# van de leidende term.

Dat betekent dat de enige mogelijke rationale nullen (die ook gehele getallen zijn) zijn:

#+-1, +-2, +-4#

In de praktijk vinden we dat geen van deze eigenlijk nullen zijn, dus #P (p) # heeft geen rationale nullen.