Antwoord:
Uitleg:
Laten we gaan kijken naar wat we weten:
In totaal werd 50.000 geïnvesteerd. Laten we dat noemen
Er waren drie accounts:
Er zijn drie rendementen:
Wat zijn de waarden
We hebben 3 vergelijkingen en 3 onbekenden, dus we moeten dit kunnen oplossen.
Laten we eerst de rente (groene) vergelijking vervangen om te zien wat we hebben:
Dat weten we ook
We kunnen dit ook doen met de investerings (rode) vergelijking:
We kunnen deze vergelijking oplossen voor
En plaats dit in de interesse (groene) vergelijking:
En we weten:
En dus
Met de uiteindelijke oplossing:
U hebt $ 6000 geïnvesteerd tussen twee accounts die respectievelijk 2% en 3% jaarlijkse rente betaalden. Als de totale rente voor het jaar $ 140 was, hoeveel was er dan geïnvesteerd in elk tarief?
2000 op 3%, 4000 als 2% laat x op account 1 staan en y op account 2, laat ons dit nu als x + y = 6000 modelleren omdat we het geld in beide xtimes.02 + ytimes.03 = 140 hebben gesplitst, dit is wat wordt ons gegeven, omdat dit een systeem van lineaire vergelijkingen is, kunnen we dit oplossen door een vergelijking op te lossen en in te pluggen in de andere eq1: x = 6000-y eq2: (6000-y) times.02 + ytimes.03 = 140 oplossen voor eq2 in termen van y 120-.02y + .03y = 140 .01y = 20 y = 2000 dus x + 2000 = 6000 x = 4000
Zoe heeft in totaal $ 4.000 geïnvesteerd in twee accounts. Eén account betaalt 5% rente en de andere betaalt 8% rente. Hoeveel heeft ze in elk account geïnvesteerd als haar totale rente voor een jaar $ 284 is?
A. $ 1.200 op 5% en $ 2.800 op 8% Zoe heeft een totaal van $ 4.000 geïnvesteerd in twee accounts. Laat de investering in de eerste rekening x zijn, dan is de investering in een tweede rekening 4000 - x. Laat de eerste account het enige account zijn dat 5% rente betaalt, dus: De rente wordt gegeven als 5/100 xx x en de andere die 8% rente betaalt kan worden weergegeven als: 8/100 xx (4000-x) Gegeven dat : haar totale rente voor een jaar is $ 284, dat betekent: 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x + 5x = 28400 - 32000 => -3x = - 3
Mevrouw Wilson investeerde $ 11.000 in twee rekeningen, waarvan de een 8% rente opleverde en de andere 12%. Als ze aan het einde van het jaar een totaal van $ 1.080 aan rente ontving, hoeveel investeerde ze dan in elk account?
8% account - $ 6000 12% account - $ 5000 Laten we het geld belegd in de 8% -rekening a en het geld in de 12% -rekening b. We weten dat a + b = 11000. Laten we de percentages converteren naar decimalen om de interesse te berekenen. 8% = 0,08 en 12% = 0,12 Dus 0,08a + 0,12b = 1080 We hebben nu een systeem van simultane vergelijkingen, ik ga het oplossen via substitutie. a = (1080-0.12b) / (0,08) (1080-0,12b) / (0,08) + b = 11000 Vermenigvuldig beide zijden met 0,08 1080 - 0,12b + 0,08b = 11000 * 0,08 0,04b = 1080 - 11000 * 0,08 b = (1080-11000 * 0,08) / (0,04) = 5000 a + b = 11000 betekent a = 6000