Hoe verifieer je? Tan x + cos x = sin x (sec x + cotan x)

Antwoord:

Zie onder.

Uitleg:

# LHS = tanx + cosx #

# = Sinx / cosx + cosx #

# = Sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = Sinx (secx cotx +) = RHS #

Antwoord:

Zie het onderstaande bewijs

Uitleg:

Wij hebben nodig

# Secx = 1 / cosx #

# Tanx = sinx / cosx #

# Cotx = cosx / sinx #

daarom

# LHS = tanx + cosx #

# = Sinx / cosx + cosx #

# = Sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = Sinx (secx cotx +) #

# = RHS #

# QED #

Hoe verifieer je 2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = sin (8A)?

Hieronder weergegeven 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = linkerkant en RHS = rechterkant. Dus ik begin met de linkerkant en laat zien dat het gelijk is aan de rechterkant. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A)

Hoe verifieer je [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Bewijs hieronder Expansie van een ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), en we kunnen dit gebruiken: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identiteit: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Hoe verifieer je cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Dit is niet waar dus vul gewoon x = 10 ° in, bijvoorbeeld en je zult zien dat" "de gelijkheid niet geldt." "Niets meer toe te voegen."