Welk punt voldoet zowel aan f (x) = 2 ^ x als aan g (x) = 3 ^ x?

Antwoord:

#(0, 1)#

Uitleg:

Als #f (x) = y = g (x) # dan hebben we:

# 2 ^ x = 3 ^ x #

Verdeel beide kanten door # 2 ^ x # te krijgen:

# 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3/2) ^ x #

Elke niet-nul nummer verhoogd tot de macht #0# is gelijk aan #1#. Vandaar # X = 0 # is een oplossing, resulterend in:

#f (0) = g (0) = 1 #

Dus het punt #(0, 1)# voldoet #y = f (x) # en #y = g (x) #

Merk ook op dat sinds #3/2 > 1#, de functie # (3/2) ^ x # is strikt monotoon stijgend, dus # X = 0 # is de enige waarde waarvoor # (3/2) ^ x = 1 #

Het punt P ligt in het eerste kwadrant in de grafiek van de lijn y = 7-3x. Vanaf het punt P worden loodlijnen getrokken naar zowel de x-as als de y-as. Wat is het grootst mogelijke gebied voor de aldus gevormde rechthoek?

49/12 "sq.unit." Laat M en N de voeten van bot zijn van P (x, y) naar de X-assen en Y-assen, resp., Waar, P in l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Als O (0,0) de oorsprong is, de, hebben we, M (x, 0) en, N (0, y). Vandaar dat het gebied A van de rechthoek OMPN, gegeven door, A = OM * PM = xy, "en, met" (ast), A = x (7-3x). Dus, A is een plezier. van x, dus laten we schrijven, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Voor A_ (max), (i) A '(x) = 0, en, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Ook A '' (x) = - 6, "wat al" <0 is. Dienoveree

Victor Malaba heeft een netto-inkomen van $ 1.240 per maand. Als hij $ 150 uitgeeft aan eten, $ 244 aan autolening, $ 300 aan huur en $ 50 aan besparing, hoeveel procent van zijn netto-inkomen kan hij aan andere dingen uitgeven?

Ongeveer 39% Voeg alle vermelde kosten toe 150 + 244 + 300 + 50 = 744 Trek het totaal van 1240 1240 - 744 = 494 het resterende bedrag af. Deel 494 door 1240 en vermenigvuldig met 100 494/1240 xx 100 = 38,9 afronding naar het dichtstbijzijnde percentage geeft. 39%

Wat is het verschil tussen de lithosfeer en de biosfeer? Zijn dat zowel de lithosfeer als de biosfeer in het wetenschappelijk onderzoek zowel de buitenste laag van een planeten rotsachtig oppervlak zijn, wat onderscheidt ze van elkaar?

De lithosfeer is vaste rots van de korst en de bovenmantel, terwijl de biosfeer levende en dode organische materie is. De lithosfeer is de korst en de bovenste mantel van een planeet, inclusief alle vaste materie van bergen tot valleien tot tektonische platen eronder. In de aarde is de lithosferische mantel bros en hard, bijna als de korst, hoewel chemisch verschillend. De biosfeer is het leven en de ecologie van een planeet. Het is geen apart gebied, maar eerder een verzameling van gebieden, waaronder delen van de atmosfeer, lithosfeer en hydrosfeer, waar organismen leven en dode organische materie rust. Er is een duideli