Bewijs dat (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Let op: het basisnummer van elke log is 5 en niet 10. Ik krijg continu 1/80, kan iemand alstublieft helpen?

Antwoord:

#1/2#

Uitleg:

#6400 = 25*256 = 5^2*2^8#

# => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) #

#log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) #

# => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2 #

Antwoord:

Gebruik gemeenschappelijke logaritmische identiteiten.

Uitleg:

Laten we beginnen met het herschrijven van de vergelijking, zodat het gemakkelijker te lezen is:

Bewijs dat:

# (1 + log_5 8 + log_5 2) / (log_5 6400) = 0.5 #

Ten eerste weten we dat #log_x a + log_x b = log_x ab #. We gebruiken dat om onze vergelijking te vereenvoudigen:

# (1 + log_5 8 + log_5 2) / (log_5 6400) = (1 + log_5 (8 * 2)) / (log_5 6400) = (1 + log_5 16) / (log_5 6400) #

Dat "#1+#"komt in de weg, dus laten we er vanaf komen. Dat weten we #log_x x = 1 #, dus we vervangen door:

# (1 + log_5 16) / (log_5 6400) = (log_5 5 + log_5 16) / (log_5 6400) #

Met behulp van dezelfde toevoegingsregel van vóór krijgen we:

# (log_5 5 + log_5 16) / (log_5 6400) = (log_5 5 * 16) / (log_5 6400) = (log_5 80) / (log_5 6400) #

Eindelijk weten we dat #log_x a = log_b a / log_b x #. Dit wordt gewoonlijk de "verandering van basisformule" genoemd - een gemakkelijke manier om te onthouden waar de #X# en #een# gaan is dat #X# is onder de #een# in de originele vergelijking (omdat het kleiner is geschreven onder # Log #).

We gebruiken deze regel om onze vergelijking te vereenvoudigen:

# (log_5 80) / (log_5 6400) = log_6400 80 #

We kunnen de logaritme opnieuw in een exponent schrijven om het gemakkelijker te maken:

# log_6400 80 = x #

# 6400 ^ x = 80 #

En nu zien we dat #x = 0.5 #, sinds #sqrt (6400) = 6400 ^ 0.5 = 80 #.

#plein#

Je hebt waarschijnlijk de fout gemaakt # (log_5 80) / (log_5 6400) = 80/6400 = 1/80 #. Wees voorzichtig, dit is niet waar.

De grafiek van h (x) wordt getoond. De grafiek lijkt continu te zijn, waarbij de definitie verandert. Laten zien dat h in feite continu is door de linker en rechter limieten te vinden en te laten zien dat aan de definitie van continuïteit is voldaan?

Zie de toelichting alstublieft. Om aan te tonen dat h continu is, moeten we de continuïteit controleren op x = 3. Dat weten we, hij zal cont worden. bij x = 3, als en alleen als, lim_ (x tot 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x tot 3+) h (x) ............ ................... (ast). Als x tot 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x tot 3-) h (x) = lim_ (x tot 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x tot 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Evenzo, lim_ (x tot 3+) h (x) = lim_ (x tot 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0. rArr lim_ (x to 3+) h (x) = 4 ...........

Odell print en verkoopt posters voor $ 20 per stuk. Elke maand wordt 1 poster verkeerd afgedrukt en kan deze niet worden verkocht. Hoe schrijf je een lineaire vergelijking die het totale bedrag vertegenwoordigt dat Odell elke maand verdient, rekening houdend met de waarde van de poster die niet kan worden verkocht?

Y = 20x-20 Laat x het aantal posters zijn dat hij elke maand verkoopt. Omdat elke poster $ 20 is, y = 20x ($ 20 * het aantal verkochte posters). We moeten echter wel een poster aftrekken. We weten dat 1 poster $ 20 is, dus = 20x-20 (y is het totale bedrag dat Odell elke maand verdient, rekening houdend met de waarde van de poster die niet kan worden verkocht)

Wat is het voltooid deelwoord van "smite"? "Smote" klinkt een beetje goed, maar niet echt. Iemand zei dat het "geslagen" zou zijn, maar dat betekent dat je verliefd bent. Ik ben in de war. Help alstublieft.

Smitten. Smote is een andere vorm van het werkwoord. Het voltooid deelwoord is 'geslagen', omdat het waarschijnlijk afkomstig is van een Duitse root en het gemeenschappelijke '-en'-einde heeft. 'Smote' is de onvolmaakte verleden vorm. 'Ik heb geslagen' 'Ik heb geslagen'