Waarom is (root (3) (- 216)) ^ 5 gelijk aan +7776 in plaats van negatief?

Antwoord:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

Uitleg:

Het is negatief, niet positief zoals je bron lijkt te suggereren.

De uitdrukking #root (3) (- 216) # heeft twee mogelijke interpretaties:

Complexe interpretatie

Als een complexe gewaardeerde functie van complexe getallen, #f (x) = x ^ 3 # is veel op één, dus we moeten een keuze maken wanneer we definiëren wat we bedoelen met de hoofdkubuswortel.

De belangrijkste complexe kubuswortel van #-216# is:

# 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3) i #

Huidig voorbeeld

Omdat deze vraag onder Algebra is geplaatst, denk ik dat ik redelijk veilig ben in het aannemen dat je de echte kubushout hebt bedoeld, in welk geval we het volgende vinden:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #