Wat is de hellingsinterceptievorm van de lijn die doorloopt (2, -2) met een helling van -2?

Antwoord:

# Y = -2x + 2 #

Uitleg:

#color (blauw) ("Bepaal de beginstructuur van de vergelijking") #

Standaardvorm van de vergelijking is# "" y = mx + c "#

De helling (helling) wordt gegeven als -2, dus dat hebben we nu

# Y = -2x + c #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de waarde van de constante" c) #

Gegeven dat de 'rechte' lijn door het punt gaat

# "" (x, y) -> (kleur (groen) (2), kleur (rood) (- 2)) #

Vervang in de vergelijking om de waarde van c te vinden

#color (rood) (y) = - 2color (groen) (x) + c "" -> "" kleur (rood) (- 2) = - 2 (kleur (groen) (2)) + c #

#color (bruin) ("" -2 = -4 + c) #

Toevoegen #color (blauw) (4) # aan beide kanten

#color (bruin) ("" -2color (blauw) (+ 4) = -4color (blauw) (+ 4) + c #

# + 2 = 0 + c #

# C = 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Alles bij elkaar leggen") #

# Y = -2x + 2 #

Wat is de hellingsinterceptievorm van de lijn die doorloopt (-10,6) met een helling van 3/2?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waarin kleur (rood) (m) de helling en kleur is (blauw ) (b) is de y-snijpuntswaarde. We kunnen de helling van het probleem vervangen door: y = kleur (rood) (3/2) x + kleur (blauw) (b) In de vergelijking kunnen we nu de waarden vervangen door het punt voor x en y en vervolgens oplossen voor kleur (blauw) (b) 6 = (kleur (rood) (3/2) xx -10) + kleur (blauw) (b) 6 = -kleur (rood) (30/2) + kleur (blauw) ( b) 6 = -kleur (rood) (15) + kleur (blauw) (b) 15 + 6 = 15 - kleur (rood) (15) + kle

Wat is de hellingsinterceptievorm van de lijn die doorloopt (1,0) met een helling van -2?

We weten dat de helling -2 is en we kunnen de x- en y-waarden van het gegeven punt vervangen om te ontdekken dat de vergelijking y = -2x + 2 is. Helling-interceptievorm voor een lijn is y = mx + b, waarbij m de helling is en b het y-snijpunt is. In dit geval weten we dat de helling -2 is, dus we kunnen die vervangen door: y = -2x + b We krijgen ook een punt dat ons verteld wordt, zodat we de x- en y-waarden kunnen vervangen: 0 = -2 (1) + b Opnieuw ordenen en oplossen ontdekken we: b = 2 zodat de vergelijking y = -2x + 2 is.

Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?

Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "