Antwoord:
Uitleg:
Als de tientallen is
# 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #
aftrekken
# 0 = a ^ 2 + 2 (b-5) a + b (b-1) #
#color (wit) (0) = a ^ 2 + 2 (b-5) + (b-5) ^ 2 + (b (b-1) - (b-5) ^ 2) #
#color (wit) (0) = (a + (b-5)) ^ 2+ (b ^ 2-b-b ^ 2 + 10b-25)) #
#color (wit) (0) = (a + (b-5)) ^ 2- (25-9b) #
Zo:
# a + b-5 = + -sqrt (25-9b) #
Om voor
Dan:
# a + b-5 = + -sqrt (25-9) = + -sqrt (16) = + -4 #
Zo:
#a = 5-b + -4 = 4 + -4 #
Dus de enige niet-nulwaarde voor
We vinden:
#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# zoals gevraagd.
Als alternatief hadden we gewoon naar de eerste paar vierkante nummers kunnen kijken en hebben gecontroleerd:
#16 = 4^2 != (1+6)^2#
#25 = 5^2 != (2+5)^2#
#36 = 6^2 != (3+6)^2#
#49 = 7^2 != (4+9)^2#
#64 = 8^2 != (6+4)^2#
#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# Ja.
De cijfers van een getal van twee cijfers verschillen van 3. Als de cijfers worden uitgewisseld en het resulterende nummer wordt toegevoegd aan het originele nummer, is de som 143. Wat is het oorspronkelijke nummer?
Nummer is 58 of 85. Aangezien de cijfers van een getal van twee cijfers met 3 verschillen, zijn er twee mogelijkheden. Een van de eenheidsgetallen is x en tientallen zijn x + 3, en twee dat tientallen is x en het eenheidsgetal is x + 3. In het eerste geval, als het eenheidscijfer x is en het tiental x + 3 is, dan is het nummer 10 (x + 3) + x = 11x + 30 en op de uitwisselbare getallen wordt het 10x + x + 3 = 11x + 3. Als de som van getallen 143 is, hebben we 11x + 30 + 11x + 3 = 143 of 22x = 110 en x = 5. en het getal is 58. Merk op dat als het omgekeerd is, dat wil zeggen, het 85 wordt, dan zal de som van twee opnieuw 143
De som van de cijfers van een driecijferig nummer is 15. Het cijfer van het apparaat is minder dan de som van de andere cijfers. De tientallen cijfers zijn het gemiddelde van de andere cijfers. Hoe vind je het nummer?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Gegeven: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Overwegen vergelijking (3) -> 2b = (a + c) Schrijf vergelijking (1) als (a + c) + b = 15 Door te substitueren wordt dit 2b + b = 15 kleuren (blauw) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~ Nu hebben we: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~
De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39