Antwoord:
#y = (x-6) ^ 2-2 #
De vertex is op #(6,-2)#
Uitleg:
(Ik veronderstelde dat de tweede term -12x was en niet alleen -12 zoals gegeven)
Om het vertex-formulier te vinden, past u de methode toe van:
"Het vierkant voltooien".
Dit houdt in dat de juiste waarde aan de kwadratische uitdrukking wordt toegevoegd om een perfect vierkant te maken.
Terugroepen: # (x-5) ^ 2 = x ^ 2 kleur (tomaat) (- 10) xcolor (tomaat) (+ 25) "" larr kleur (tomaat) (((- 10) / 2) ^ 2 = 25) #
Deze relatie tussen #color (tomaat) (b en c) # zal altijd bestaan.
Als de waarde van # C # is niet de juiste, voeg toe wat je nodig hebt. (Trek het ook af om de waarde van de uitdrukking hetzelfde te houden)
#y = x ^ 2 kleur (tomaat) (- 12) x + 34 "" larr ((-12) / 2) ^ 2 = 36! = 34 #
Het toevoegen van 2 zal de 36 maken die nodig is.
#y = x ^ 2 kleur (tomaat) (- 12) x + 34 kleur (blauw) (+ 2-2) "" larr # de waarde is hetzelfde
#y = x ^ 2 kleur (tomaat) (- 12) x + kleur (tomaat) (36) kleur (blauw) (- 2) #
#y = (x-6) ^ 2-2 "" larr # dit is een vertex-vorm
De vertex is op # (6, -2) "" larr # let op de tekens
Hoe kom je eraan?
#y = kleur (limoen) (x ^ 2) kleur (tomaat) (- 12) x + 36 kleur (blauw) (- 2) #
#y = (kleur (limoen) (x) kleur (tomaat) (- 6)) ^ 2kleur (blauw) (- 2) #
#color (lime) (x = sqrt (x ^ 2)) en kleur (tomaat) ((- 12) / 2 = -6) "check" sqrt36 = 6 #
