Wat is de vergelijking van een kwadratische functie waarvan de grafiek doorloopt (-3,0) (4,0) en (1,24)?

Antwoord:

De kwadratische vergelijking is # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Uitleg:

Laat de kwadratische vergelijking zijn # y = ax ^ 2 + bx + c #

De grafiek loopt door # (- 3,0), (4,0) en (1,24) #

Dus deze punten zullen voldoen aan de kwadratische vergelijking.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # en

# 24 = a + b + c; (3) # Vergelijking (1) van vergelijking aftrekken

(2) we krijgen, # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # of

# a + b = 0:. a = -b # putting # A = -b # in vergelijking (3) krijgen we, C = # 24 #. putting # a = -b, c = 24 # in vergelijking (1) krijgen we, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 of b = 2:. a = -2 #

Vandaar de kwadratische vergelijking # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

grafiek {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63, 50.6, -25.3, 25.32} Ans

De grafiek van een kwadratische functie heeft een hoekpunt op (2,0). een punt op de grafiek is (5,9) Hoe vindt u het andere punt? Leg uit hoe?

Een ander punt op de parabool dat de grafiek van de kwadratische functie is, is (-1, 9). We krijgen te horen dat dit een kwadratische functie is. Het eenvoudigste begrip hiervan is dat het kan worden beschreven door een vergelijking in de vorm: y = ax ^ 2 + bx + c en heeft een grafiek die een parabool met verticale as is. Er wordt ons verteld dat de vertex op (2, 0) staat. Daarom wordt de as gegeven door de verticale lijn x = 2 die door de top loopt. De parabool is bilateraal symmetrisch rond deze as, dus het spiegelbeeld van het punt (5, 9) bevindt zich ook op de parabool. Dit spiegelbeeld heeft dezelfde y-coördinaat

De grafiek van een kwadratische functie heeft x-onderschept -2 en 7/2, hoe schrijf je een kwadratische vergelijking die deze wortels heeft?

Zoek f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 met de 2 echte wortels: x1 = -2 en x2 = 7/2. Gegeven 2 echte wortels c1 / a1 en c2 / a2 van een kwadratische vergelijking ax ^ 2 + bx + c = 0, zijn er 3 relaties: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Diagonale som). In dit voorbeeld zijn de 2 echte wortels: c1 / a1 = -2/1 en c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. De kwadratische vergelijking is: Antwoord: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Controle: vind de 2 echte wortels van (1) door de nieuwe AC-methode. Geconverteerde vergelijking: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Los vergelijking (2) op. Wortels hebben verschill

Wat is de vergelijking van een kwadratische functie waarvan de grafiek doorloopt (-3,0) (4,0) en (1,24)? Schrijf uw vergelijking in standaardformulier.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Goed gezien de standaardvorm van een kwadratische vergelijking: y = ax ^ 2 + bx + c kunnen we je punten gebruiken om 3 vergelijkingen te maken met 3 onbekenden: Vergelijking 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Vergelijking 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Vergelijking 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c dus we hebben: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Gebruik van eliminatie (waarvan ik veronderstel dat je weet hoe dat moet) deze lineaire vergelijkingen lossen op: a = -2, b = 2, c = 24 Nu zetten al die eliminatiewerkzaamheden de waarden in onze standaard kwadrat