Wat is 5 ^ 0? + Voorbeeld

Zoals Samiha uitlegde, is elk getal dat wordt verhoogd tot de macht 0 gelijk aan 1. Ik ga laten zien hoe dat werkt.

Door de wetten van exponenten, wanneer de bases gelijk zijn, kunnen de krachten worden opgeteld voor vermenigvuldiging en afgetrokken voor deling.

d.w.z., # X ^ x ^ a * b = x ^ (a + b) #

# X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Als voorbeeld, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

en #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Ik zal de tweede woning gebruiken.

Nu weten we dat elk willekeurig gedeeld getal gelijk is aan 1. Als voorbeeld, #1=3^2/3^2#

Maar, het toepassen van de tweede eigenschap, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Dus kan worden geconcludeerd dat #3^0=1#. In feite zou dit voor elk aantal gelden #X#.

# 1 = x ^ n / x ^ n = ^ x (n-n) = x ^ 0 #

Dus, # X ^ 0 = 1 # voor elk nummer #X#.

Ik ga hetzelfde in een andere vorm laten zien.

Beschouw de volgende nummers gerangschikt in een reeks (ik heb hun equivalenten hieronder geschreven).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Men kan zien dat de volgende term van de reeks kan worden verkregen door de laatste met 5 te vermenigvuldigen.

Een andere manier om dit te zeggen is dat de vorige term van een reeks kan worden verkregen door te delen door 5.

Het logische precedent van #5^1# in de eerste reeks zou zijn #5^0#.

Evenzo is het logische precedent van #5# in de tweede reeks zou zijn #5/5=1#.

Omdat ze allebei dezelfde reeks zijn, kan worden geconcludeerd dat

#5^0=1#

Dit zou opnieuw gelden voor elk nummer #X#.

Zo, # X ^ 0 = 1 # voor elk nummer #X#.