Antwoord:
De cijfers zijn
Uitleg:
Laat de 2 nummers zijn
De nummers zijn:
Controleren:
Het product van twee nummers is 1360. Het verschil van de twee getallen is 6. Wat zijn de twee getallen?
40 en 34 OF -34 en -40 Gegeven dat: 1) Het product van twee nummers 1.360 is. 2) Het verschil van de twee getallen is 6. Als de 2 getallen x zijn, en y 1) => x xx y = 1360 => x = 1360 / y en 2) => xy = 6 => x = 6+ y --------- (i) Vervangende waarde van x in 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 => (y-34) (y + 40) = 0 => y = 34 of y = -40 Het nemen van y = 34 en het vinden van de waarde van x uit vergelijking (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 Dus, x = 40 en y = 34 of Als we neem y = -40, da
Drie positieve getallen staan in de verhouding 7: 3: 2. De som van het kleinste getal en het grootste aantal overschrijdt het dubbele van het resterende aantal met 30. Wat zijn de drie getallen?
De getallen zijn 70, 30 en 20. Laat de drie getallen 7x, 3x en 2x zijn. Wanneer u de kleinste en de grootste getallen optelt, is het antwoord 30 meer dan het dubbele van het derde getal. Schrijf dit als een vergelijking. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Als u x kent, kunt u de waarden van de originele drie cijfers vinden: 70, 30 en 20 Controle: 70 + 20 = 90 2 xx 30 +30 = 90
Wat zijn twee positieve getallen waarvan de som van het eerste getwiste getal en het tweede getal 54 is en het product een maximum is?
3sqrt (2) en 36 Laat de getallen w en x zijn. x ^ 2 + w = 54 We willen P = wx vinden. We kunnen de oorspronkelijke vergelijking opnieuw rangschikken om w = 54 - x ^ 2 te zijn. Substitutie krijgen we P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Neem nu de afgeleide met betrekking tot x. P '= 54 - 3x ^ 2 Laat P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Maar omdat we krijgen dat de getallen positief moeten zijn, accepteren we alleen x = 3sqrt (2 ). Nu verifiëren we dat dit inderdaad een maximum is. Bij x = 3 is het derivaat positief. Bij x = 5 is het derivaat negatief. Daarom geven x = 3sqrt (2) e