Welke polynomiale functie heeft x onderschept -1, 0 en 2 en gaat door het punt (1, -6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Antwoord:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

De vergelijking van een polynoomfunctie met #X#-intercepteert als #-1,0# en #2# is

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #a (x ^ 3 ^ x 2-2x) #

als het passeert #(1,-6)#, we zouden moeten hebben

#a (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

of # -2a = -6 # of # A = 3 #

Vandaar dat functie is #f (x) = 3 (x ^ 3 x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

grafiek {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}