Een vrachtwagen trekt dozen omhoog naar een hellend vlak. De truck kan een maximale kracht van 5.600 N uitoefenen. Als de helling van het vlak (2 pi) / 3 is en de wrijvingscoëfficiënt 7/6, wat is dan de maximale massa die in één keer omhoog kan worden getrokken?

Antwoord:

979 kg

Uitleg:

Merk op dat per definitie een hellend vlak niet meer dan een helling kan hebben # Pi / 2 #. Ik neem aan dat de hoek wordt gemeten vanaf de positieve x-as, dus het is gewoon #theta = pi / 3 # de andere weg.

hier # F # is de uitgeoefende kracht, NIET de wrijvingskracht.

Dus, zoals we gemakkelijk kunnen waarnemen op de foto, zullen de krachten die tegengesteld zijn (m wordt uitgedrukt in #kg#):

zwaartekracht: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49 mN #
wrijvingskracht, tegengesteld aan de richting van bewegingsneiging: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5.72 m N #

Het totaal is dus: # (8.49 + 5.72) m N = 14.21 m N #

Dus, voor de vrachtwagen om het te kunnen optrekken, moet de maximale kracht die het kan uitoefenen meer zijn dan dit:

# 5600N> 5,72 m N => m <979 kg #

Een voorwerp met een massa van 8 kg bevindt zich op een helling op een helling van pi / 8. Als het object met een kracht van 7 N de oprijplaat wordt opgeduwd, wat is dan de minimale statische-wrijvingscoëfficiënt die nodig is om het object op de plaats te houden?

Totale kracht die op het voorwerp neerwaarts langs het vlak werkt is mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N En de uitgeoefende kracht is 7N omhoog in het vlak. De netto kracht op het object is dus 30-7 = 23N omlaag langs het vlak. Dus een statische frictioanl-kracht die moet werken om deze hoeveelheid kracht in balans te houden, zou naar boven moeten werken in het vlak. Hier is de statische wrijvingskracht die kan werken mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42 mu N (waarbij mu de coëfficiënt van de statische wrijvingskracht is) Dus 72,42 mu = 23 of, mu = 0,32

Een blok met een gewicht van 4 kg bevindt zich op een vlak met een helling van (pi) / 2 en een wrijvingscoëfficiënt van 4/5. Hoeveel kracht, indien aanwezig, is nodig om te voorkomen dat het blok naar beneden valt?

F> = 49,05 "" N kleur (bruin) (F_f) = kleur (rood) (F) * mu "" mu = 4/5 "" kleur (bruin) kleur (bruin) (F_f) = kleur (rood ) (F) * 4/5 kleur (bruin) (F_f)> = kleur (groen) (G) "Object is geen dia's;" "als de wrijvingskracht gelijk is aan of groter is dan het gewicht van het voorwerp" 4/5 * F_f> = mg 4/5 * F> = 4 * 9,81 4/5 * F> = 39,24 F> = (5 * 39,24) / 4 F> = 49,05 "" N

Een object met een massa van 5 kg bevindt zich op een helling op een helling van pi / 12. Als het object met een kracht van 2 N de oprijplaat wordt opgeduwd, wat is dan de minimale statische wrijvingscoëfficiënt die nodig is om het object te laten blijven?

Laten we de totale kracht op het object in ogenschouw nemen: 2N de helling op. mgsin (pi / 12) ~~ 12,68 N naar beneden. Vandaar dat de totale kracht naar beneden is 10.68N. Nu wordt de wrijvingskracht gegeven als mumgcostheta die in dit geval vereenvoudigt tot ~ 47.33mu N dus mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Let op, als er geen extra kracht was geweest, mu = tantheta