Bij het oplossen van een vergelijking in de vorm ax ^ 2 = c door vierkant wortel te halen hoeveel oplossingen zal er zijn?

Antwoord:

Er kan zijn #0#, #1#, #2# of oneindig veel.

Uitleg:

Geval #BB (a = c = 0) #

Als # A = c = 0 # dan elke waarde van #X# zal voldoen aan de vergelijking, dus er zal een oneindig aantal oplossingen zijn.

#kleur wit)()#

Geval #bb (a = 0, c! = 0) #

Als # A = 0 # en #C! = 0 # dan zal de linkerkant van de vergelijking altijd zijn #0# en de rechterkant niet-nul. Dus er is geen waarde van #X# wat aan de vergelijking zal voldoen.

#kleur wit)()#

Geval #bb (a! = 0, c = 0) #

Als #a! = 0 # en # C = 0 # dan is er één oplossing, namelijk # X = 0 #.

#kleur wit)()#

Geval #bb (a> 0, c> 0) # of #bb (a <0, c <0) #

Als #een# en # C # zijn beide niet-nul en hebben hetzelfde teken, dan zijn er twee echte waarden van #X# die voldoen aan de vergelijking, namelijk #x = + -sqrt (c / a) #

#kleur wit)()#

Geval #bb (a> 0, c <0) # of #bb (a <0, c> 0) #

Als #een# en # C # zijn beide niet-nul maar van tegengesteld teken, dan zijn er geen echte waarden van #X# die voldoen aan de vergelijking. Als u Complexe oplossingen toestaat, dan zijn er twee oplossingen, namelijk #x = + -i sqrt (-c / a) #