Bij het oplossen van een vergelijking in de vorm ax ^ 2 = c door vierkant wortel te halen hoeveel oplossingen zal er zijn?

Bij het oplossen van een vergelijking in de vorm ax ^ 2 = c door vierkant wortel te halen hoeveel oplossingen zal er zijn?
Anonim

Antwoord:

Er kan zijn 0, 1, 2 of oneindig veel.

Uitleg:

Geval BB (a = c = 0)

Als A = c = 0 dan elke waarde van X zal voldoen aan de vergelijking, dus er zal een oneindig aantal oplossingen zijn.

kleur wit)()

Geval bb (a = 0, c! = 0)

Als A = 0 en C! = 0 dan zal de linkerkant van de vergelijking altijd zijn 0 en de rechterkant niet-nul. Dus er is geen waarde van X wat aan de vergelijking zal voldoen.

kleur wit)()

Geval bb (a! = 0, c = 0)

Als a! = 0 en C = 0 dan is er één oplossing, namelijk X = 0 .

kleur wit)()

Geval bb (a> 0, c> 0) of bb (a <0, c <0)

Als een en C zijn beide niet-nul en hebben hetzelfde teken, dan zijn er twee echte waarden van X die voldoen aan de vergelijking, namelijk x = + -sqrt (c / a)

kleur wit)()

Geval bb (a> 0, c <0) of bb (a <0, c> 0)

Als een en C zijn beide niet-nul maar van tegengesteld teken, dan zijn er geen echte waarden van X die voldoen aan de vergelijking. Als u Complexe oplossingen toestaat, dan zijn er twee oplossingen, namelijk x = + -i sqrt (-c / a)