Q) hoe op te lossen door de vierkante methode te voltooien? a) 2x ^ 2 + 16x + 5 b) 6 + 4x-x ^ 2

Antwoord:

een) # 2 (x + 2) ^ 2-3 #

b) # 10- (x-2) ^ 2 #

een) # 2x ^ 2 + 16x + 5 #

# => 2 x ^ 2 + 8x + 5/2 #

# (Kleur (rood) a + kleur (blauw) b) ^ 2 = a ^ 2 + kleur (groen) 2color (rood) acolor (blauw) b + b ^ 2 #

# => 2 (rood) x ^ 2 + kleuren (groen) 2 * kleur (blauw) 4color (rood) x + kleur (blauw) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 #

# => 2 ((rood) x ^ 2 + kleuren (groen) 2 * kleur (blauw) 4color (rood) x + kleur (blauw) 4 ^ 2) -16 + 5/2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-27 / 2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 #

# => 2 (x + 4) 2-27 ^ #

b) # 6 + 4x-x ^ 2 #

# => - 1 * x ^ 2-4x-6 #

# => - 1 * kleur (rood) x ^ 2color (groen) 2 * kleur (blauw) 2color (rood) x + kleur (blauw) 2 ^ 2-2 ^ 2-6 #

# => - 1 * (kleur (rood) x ^ 2color (groen) 2 * kleur (blauw) 2color (rood) x + kleur (blauw) 2 ^ 2) -4-6 #

# => - 1 * (kleur (rood) x-kleuren (blauw) 2) ^ 2-10 #

# => - (x-2) ^ 2 + 10 #

# => 10- (x-2) ^ 2 #

Ervan uitgaande dat we de vergelijkingen moeten oplossen die de vierkante methode voltooien.

een) # 2x ^ 2 + 16x + 5 = 0 #

# => X ^ 2 + 8x + 5/2 = 0 #

# => X ^ 2 + 2 * x * 4 + 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 = 0 #

# => (X + 4) 2-16 ^ + 5/2 = 0 #

# => (X + 4) ^ 2-27 / 2 = 0 #

# => (X + 4) ^ 2 = 27/2 #

# => X + 4 = pmsqrt27 / 2 #

# => X = -4pm (3sqrt3) / 2 #

(B) # 6 + 4 x-x ^ 2 = 0 #

# => 6 + 2 ^ 2-2 ^ 2 + 2 * x * 2-x ^ 2 = 0 #

# => 10- (2 ^ 2-2 * x * x ^ 2 + 2) = 0 #

# => (x-2) ^ 2 = 10 #

# => x-2 = pmsqrt10 #

# => X = 2pmsqrt10 #