Antwoord:
Uitleg:
Beschouw de standaardvorm van
Elke lijn loodrecht hierop heeft een verloop van
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
gegeven:
We moeten dit in vorm omzetten
Voeg # 3y aan beide zijden toe
Voeg aan beide zijden 3 toe
Verdeel beide zijden door 3
Dus
Dus
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dus de verticale lijn heeft de vergelijking:
Ons wordt verteld dat dit door het punt gaat
Dus door te substitueren voor
Zo hebben we
De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn
Wat is de vergelijking van een lijn die doorloopt (1,9) die loodrecht staat op lijn y = 1 / 2x-6?
Loodrecht betekent een negatieve reciproke helling van -1 / (1/2) = -2 dus een vergelijking van y = -2x + tekst {constant} en de constante moet y + 2x = 9 +2 (1) = 11. y zijn = -2x + 11 Controle: de lijnen staan loodrecht door inspectie. quad sqrt (1,9) staat op de lijn: -2 (1) + 11 = 9 quad sqrt
Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn die doorloopt (5,3) en (8,8) halverwege de twee punten?
De vergelijking van de lijn is 5 * y + 3 * x = 47 De coördinaten van het middelpunt zijn [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] of (13 / 2,11 / 2); De helling ml van de lijn die doorloopt (5,3) en (8,8) is (8-3) / (8-5) of5 / 3; We weten dat de conditie van haaksheid van twee lijnen gelijk is aan m1 * m2 = -1, waarbij m1 en m2 de hellingen zijn van de loodrechte lijnen. Dus de helling van de lijn zal zijn (-1 / (5/3)) of -3/5 Nu is de lijnvergelijking die door het middelpunt gaat (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) of y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 of y + 3/5 * x = 47/5 of 5 * y + 3 * x = 47 [Antwoord]