Antwoord:
Snijpunt: (0, -4)
Uitleg:
We willen het punt vinden #A (X, Y) # net zoals:
# 3X-Y = 4 # en # 6X + 2Y = -8 #
Het woord "intersection" verwijst hier naar functies:
Een functie schrijft over het algemeen: # Y = f (x) #
Vervolgens moeten we de twee vergelijkingen transformeren naar iets als:
'#Y = … #'
Laten we functies definiëren # F, g #, die respectievelijk vergelijkingen vertegenwoordigen # 3x-y = 4 # en # 6x + 2y = -8 #
Functie # F #:
# 3x - y = 4 <=> 3x = 4 + y <=> 3x-4 = y #
Dan hebben we #f (x) = 3x 4-#
Functie # G #:
# 6x + 2y = -8 <=> 2y = -8 - 6x <=> y = -4-3x #
Dan hebben we #G (x) = - 3x-4 #
#A (X, Y) # is een kruispunt tussen # F # en # G # dan:
#f (X) = Y # en #G (X) = Y #
We kunnen hier markeren #f (X) = g (X) # en meer:
# 3X-4 = -3X-4 #
# <=> 3X = -3X # (we hebben er 4 aan elke kant toegevoegd)
# <=> 6X = 0 #
# <=> X = 0 #
Dan: #A (0, Y) # en # Y = f (0) = g (0) = - 4 #
De coördinaten van #EEN# is #A (0, -4) #
We kunnen het resultaat bekijken met een grafiek van de situatie (Alleen, dit is geen bewijs !!)
