Waarom is het bij het oplossen van een rationale vergelijking nodig om een controle uit te voeren?

Antwoord:

Het is noodzakelijk om een cheque uit te voeren, want tijdens het vermenigvuldigen kan je valse oplossingen introduceren.

Uitleg:

Beschouw het voorbeeld:

# (x + 3) / (x ^ 2-3x + 2) = (x + 2) / (x ^ 2-4x + 3) #

We kunnen ervoor kiezen om de vergelijking te "vermenigvuldigen" om:

# (x + 3) (x ^ 2-4x + 3) = (x + 2) (x ^ 2-3x + 2) #

Dat is:

# X ^ 3 ^ x 2-9x + 9 = x ^ 3 ^ x 2-4x + 4 #

Aftrekken # X ^ 3 ^ x-2 # van beide kanten om te krijgen:

# -9x + 9 = -4x + 4 #

Toevoegen # 4x-4 # aan beide kanten om te krijgen:

# -5x + 5 = 0 #

Verdeel beide kanten door #5# te krijgen

# -x + 1 = 0 #

Vandaar #x = 1 #

Maar probeer het te zetten # X = 1 # in de oorspronkelijke vergelijking en je zult merken dat beide noemers nul zijn.

Wat hier fout is gegaan, is dat beide # (X ^ 2-3 x + 2) # en # (X ^ 2-4x + 3) # zijn deelbaar door # (X-1) #, dus cross vermenigvuldigen met hen omvatte het effect van het vermenigvuldigen van beide zijden met # (X-1) ^ 2 # - niet alleen opruimen # (X-1) # van de noemer, maar een extra factor toevoegen # (X-1) # aan beide kanten van de vergelijking.

Stel dat u in een laboratorium werkt en u een 15% -ige zure oplossing nodig hebt om een bepaalde test uit te voeren, maar dat uw leverancier slechts een 10% -oplossing en een 30% -oplossing levert. U hebt 10 liter van de 15% -zuuroplossing nodig?

Laten we dit uitwerken door te zeggen dat de hoeveelheid van 10% oplossing x is. Dan is de 30% -oplossing 10-x De gewenste 15% -oplossing bevat 0,15 * 10 = 1,5 zuur. De 10% -oplossing levert 0.10 * x op. De 30% -oplossing levert 0.30 * (10-x) op. Dus: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 U hebt 7,5 L van de 10% -oplossing en 2,5 L van de 30% nodig. Opmerking: u kunt dit op een andere manier doen. Tussen 10% en 30% is een verschil van 20. Je moet omhoog gaan van 10% naar 15%. Dit is een verschil van 5. Dus je mix zou 5/20 = 1/4 van de sterkere dingen moeten b

Het volume van een ingesloten gas (bij een constante druk) varieert direct als de absolute temperatuur. Als de druk van een monster van 3,46-L neongas bij 302 ° K 0,926 atm is, wat zou het volume dan bij een temperatuur van 338 ° K zijn als de druk niet verandert?

3.87L Interessant praktisch (en heel gebruikelijk) chemieprobleem voor een algebraïsch voorbeeld! Deze geeft niet de werkelijke Ideal Gas Law-vergelijking, maar laat zien hoe een deel ervan (Charles 'Law) is afgeleid van de experimentele gegevens. Algebraïsch wordt ons verteld dat de snelheid (helling van de lijn) constant is ten opzichte van de absolute temperatuur (de onafhankelijke variabele, meestal de x-as) en het volume (afhankelijke variabele of y-as). Het bepalen van een constante druk is noodzakelijk voor de juistheid, omdat het ook in werkelijkheid bij de gasvergelijkingen is betrokken. Ook kan de f

U hebt een alcoholoplossing van 25% nodig. Bij de hand heb je een 50 ml van een alcoholmengsel van 5%. Je hebt ook een alcoholmengsel van 35%. Hoeveel van het 35% -mengsel moet u toevoegen om de gewenste oplossing te verkrijgen? ik heb ____ ml van de 35% -oplossing nodig

100 ml 5% alcoholmengsel betekent dat 100 ml oplossing 5 ml alcohol bevat, dus 50 ml oplossing zal (5/100) * 50 = 2,5 ml alcohol bevatten. Als we nu, x ml 35% -mengsel mengen, kunnen we zeggen dat in x ml mengsel alcohol aanwezig is (35/100) * x = 0,35x ml, dus na mengen zal het totale volume van de oplossing zijn (50 + x) ml en het totale alcoholvolume is (2,5 + 0,35x) ml. Nu moet een nieuwe oplossing 25% alcohol bevatten, wat betekent dat 25% van het totale volume oplossing alcoholvolume is, dus we kunnen zeggen, (2,5 + 0,35x) = 25/100 (50 + x) Hierop lossen we op, x = 100ml