Hoe compenseer je volledig: x ^ 8-9?

Antwoord:

# X ^ 8-9 = (x-3 ^ (04/01)) (x + 3 ^ (04/01)) (x-i3 ^ (04/01)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1 / 4)) #

Uitleg:

Het gebruik van het verschil in de factorisatie van vierkanten (# A ^ 2 B ^ 2 = (a-b) (a + b) #) jij hebt:

# X ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) #

Dit is waarschijnlijk alles wat ze willen, maar je kunt nog meer rekening houden met complexe getallen:

# (X ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = #

# (X ^ 2-3 ^ (02/01)) (x ^ 2 + 3 ^ (02/01)) (x ^ 2-i3 ^ (02/01)) (x ^ 2 + i3 ^ (1 / 2)) = #

# (X-3 ^ (04/01)) (x + 3 ^ (04/01)) (x-i3 ^ (04/01)) (x + i3 ^ (04/01)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) #

De 8 wortels zijn de 8 oplossingen om: # ^ X 8 = 9 #

Antwoord:

Factor # x ^ 8 - 9 #

Uitleg:

# x ^ 8 - 9 = (x ^ 4 - 3) (x ^ 4 + 3) = #

= # (x ^ 2 - sqrt3) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

= # (x - root (4) (3)) (x + root (4) (3)) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

Hoe compenseer je volledig x ^ 2 + 2x - 15?

Zie hieronder ... Om te ontbinden, hebben we eerst twee haakjes nodig, elk met een x. (x) (x) Hiermee wordt de term x ^ 2 gemaakt. Nu moeten we de rest van de voorwaarden krijgen. Om dit te doen, hebben we twee factoren van -15 nodig die optellen / aftrekken om ons +2 te geven. De twee factoren die dit doen zijn -3 en 5, zoals -3 + 5 = 2 daarom (x-3) (x + 5 ) U kunt controleren door het uit te vouwen. Als je op zoek bent naar factoren, als het niet meteen duidelijk is, maak dan een lijstje en je komt er uiteindelijk.

Hoe compenseer je volledig: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Kleur (blauw) (8 (x + 1) (x-2) 8x ^ 2-8x-16 We kunnen de middelste term van deze uitdrukking splitsen om het te factoriseren.In deze techniek moeten we een uitdrukking als ax ^ 2 + bx + c, we moeten 2 getallen bedenken zoals: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 en N_1 + N_2 = b = -8 Na het uitproberen van een paar nummers krijgen we N_1 = -16 en N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 en -16 + 8 = -8 8x ^ 2-kleur (blauw) (8x) -16 = 8x ^ 2-kleur (blauw) (16x + 8x) -16 = 8x (x-2) +8 (x-2) = (8x + 8) (x-2) = kleur (blauw) (8 (x + 1) (x-2), wat is de ontbonden vorm.

Hoe compenseer je volledig x ^ 2 + 12xy + 35y ^ 2?

X ^ 2 + 12xy + 35y ^ 2 = x ^ 2 + 2.x.6y + 35y ^ 2 = x ^ 2 + 2.x.6y + (6y) ^ 2-y ^ 2 = (x + 6y) ^ 2 -y ^ 2 = (x + 6y + y) * (x + 6y-y) = (x + 7y) (x + 5y)