Wat is de eenvoudigste radicale vorm van (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Antwoord:

# 4 / 3sqrt2 #

Uitleg:

We zouden elke wortel afzonderlijk moeten vereenvoudigen.

# Sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Herhaal dat #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # zo

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Nu, # Sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Zo hebben we

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Herinner dat # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Bovendien, #12/9=4/3.#

Dus, de eenvoudigste vorm is

# 4 / 3sqrt2 #

Wat is 3sqrt (250x ^ 2), uitgedrukt in de eenvoudigste radicale vorm?

3sqrt (250x ^ 2) = 3sqrt (25xx10xxx ^ 2). Nu, vereenvoudig ... 3sqrt (25xx10xxx ^ 2) = 3xx5xxabsxsqrt10 = 15absxsqrt10 hoop dat dat hielp

Wat is de eenvoudigste vorm van de radicale expressie 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)?

Kleur (blauw) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Gegeven: kleur (rood) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) We kunnen zien dat kleur (blauw) (sqrt (x)) een gemeenschappelijke factor is voor beide termen. Vandaar dat na het berekenen van de gemeenschappelijke factor, we heb kleur (blauw) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Ik hoop dat je deze oplossing nuttig vindt.

Wat is de eenvoudigste vorm van de radicale uitdrukking van (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Vermenigvuldig en deel door sqrt (2) + sqrt (5) om te krijgen: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]