Hoe differentieer je impliciet -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

Antwoord:

# Dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + x-y) #

Uitleg:

We kunnen dit schrijven als:

# 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

Nu nemen we # D / dx # van elke term:

# D / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx x-2y e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x -d / dx 2 y) #

# 2Y + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2 y) #

Met behulp van de kettingregel krijgen we:

# D / dx = dy / dx * d / dy #

# 2Y + dy / DXXD / dy 2y -dy / dxd / dy y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dxd / dy 2 y) #

# 2Y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dx2) #

# 2Y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-dy / DX4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# Dy / DX4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx = (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y) / (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = ((e ^ (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

Hoe differentieer je impliciet 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

F '(x) = (ye ^ y) / ((yx) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + xe ^ y) Eerst moeten we ons een aantal calculatieregels noemen f (x) = 2x + 4 we kan differentiëren 2x en 4 afzonderlijk f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 Op dezelfde manier kunnen we de 4, y en - (xe ^ y) / (yx) afzonderlijk onderscheiden dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) We weten dat differentiërende constanten dy / dx4 = 0 0 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Op dezelfde manier is de regel voor het differentiëren van y dy / dxy = dy / dx 0 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Als laatste om te differentiëren (xe ^ y) / (yx) moeten

Hoe differentieer je impliciet 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- yx) + y - xy Onderscheid met betrekking tot x. De afgeleide van de exponentiële is zelf, keer de afgeleide van de exponent. Onthoud dat telkens wanneer u iets onderscheidt dat y bevat, de kettingregel u een factor y geeft. 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy' -y'-1) + y '- xy'-y Los nu op voor y'. Hier is een begin: 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y Krijg alle voorwaarden met y 'aan de linkerkant. -2yy&

Hoe differentieer je impliciet 2x / y = ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -x?

Dy / dx = - (yx (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 02/01) -1-2y ^ -1) / (xy ^ -2- (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1 / 2) + y ^ 2 (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2)) Oke, dit is een erg lange. Ik zal elke stap nummeren om het gemakkelijker te maken, en ik heb ook geen stappen gecombineerd, zodat je wist wat er aan de hand was. Begin met: 2xy ^ -1 = y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) -x Eerst nemen we d / dx van elke term: 2. d / dx [2xy ^ -1] = d / dx [y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 3. d / dx [2x] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) + yd / dx [(x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 4. 2y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^ 2 +