Drie opeenvolgende gehele getallen hebben een som van 258 Wat zijn de gehele getallen?

Antwoord:

#85,86,87#

Uitleg:

Opeenvolgende gehele getallen zijn getallen die elkaar opvolgen zonder hiaten zoals:

#3,4,5# of #16,17,18#

We gaan het eerste nummer in de reeks bellen # N #, de volgende # N + 1 # omdat het zo is 1 groter dan N, en de laatste # N + 2 # omdat het zo is 2 groter dan N.

We weten dat de som van alle drie de getallen is #258#, dus we kunnen deze vergelijking maken:

#N + (N + 1) + (N + 2) = 258 #

Voeg dezelfde termen samen toe en vereenvoudig vervolgens:

#color (blauw) N + kleur (blauw) N + 1 + kleur (blauw) N + 2 = 258 #

#color (blauw) "3N" + 3 = 258 #

# 3N = 255 #

#N = 85 #

De eerste nummer is 85, dus de drie opeenvolgende gehele getallen zijn:

#85,86,87#

Antwoord:

De gehele getallen zijn #85, 86 # en #87 #

Uitleg:

Laat het eerste gehele getal van de drie zijn # N # dan volgen de gehele getallen # N # is # N + 1 # en # N + 2 #

De som betekent om toe te voegen …

#n + (n + 1) + (n + 2) = 258 #

Verzamelen van soortgelijke termen …

# 3n + 3 = 258 #

3 van beide kanten aftrekken …

# 3n = 255 #

Door aan beide zijden te delen door 3 te krijgen # N #

# => n = 255/3 = 85 #

Vandaar # n + 1 = 86 # en # n + 2 = 87 #

Vandaar dat de gehele getallen zijn #85, 86 # en #87 #

Er zijn drie opeenvolgende gehele getallen. als de som van de reciprocals van het tweede en derde gehele getal (7/12) is, wat zijn dan de drie gehele getallen?

2, 3, 4 Laat n het eerste gehele getal zijn. Dan zijn de drie opeenvolgende gehele getallen: n, n + 1, n + 2 Som van de reciprocals van 2e en 3e: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Toevoegen van de breuken: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Vermenigvuldig met 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Vermenigvuldigen met ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Uitbreiden: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Verzamelen als termen en vereenvoudigen: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Factor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 en n = 2 Alleen n = 2 is geldig omdat we gehele getallen ver

De som van drie opeenvolgende gehele getallen is gelijk aan 9 minder dan 4 keer de laagste van de gehele getallen. Wat zijn de drie gehele getallen?

12,13,14 We hebben drie opeenvolgende gehele getallen. Laten we ze x, x + 1, x + 2 noemen. Hun som, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 is gelijk aan negen minder dan vier keer de kleinste van de gehele getallen, of 4x-9 En zo kunnen we zeggen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 En dus zijn de drie gehele getallen: 12,13,14

Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?

18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).