Het grootste gehele getal p waarvoor p + 10 p ^ 3 + 100 deelt?

Het grootste gehele getal p waarvoor p + 10 p ^ 3 + 100 deelt?
Anonim

Antwoord:

Het antwoord is #890#.

Uitleg:

Dit is een interessante vraag.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Dus indien # P + 10 # is een deler van # P ^ 3 + 100 #, dan moet het ook een deler zijn van #-900#.

De grootste integer-deler van #-900# is #900#, meegaand #p = 890 #.