Antwoord:
Goede vraag.
Uitleg:
Dus eerst wordt ons verteld dat er twee nummers aan toevoegen
En ze trekken af
Dit zijn twee gelijktijdige vergelijkingen en kunnen worden opgelost door eliminatie:
(1) + (2):
In 1):
Dus de twee nummers zijn
Het verschil van twee getallen is 3 en hun product is 9. Als de som van hun vierkant 8 is, wat is het verschil tussen hun kubussen?
51 Gegeven: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Dus, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Sluit de gewenste waarden in. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51
De som van twee getallen is 14. En de som van de vierkanten van deze getallen is 100. Zoekt u de verhouding van de getallen?
3: 4 Bel de cijfers x en y. We krijgen: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Uit de eerste vergelijking, y = 14-x, die we in de tweede vergelijking kunnen vervangen door: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Trek 100 van beide kanten af om te krijgen: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Deel door door 2 om te krijgen: x ^ 2-14x + 48 = 0 Zoek een paar factoren van 48 waarvan de som 14 is. Het paar 6, 8 werkt en we vinden: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Dus x = 6 of x = 8 Vandaar (x, y) = (6 , 8) of (8, 6) De verhouding van de twee getallen is daarom 6: 8, dat wil zeggen 3: 4
"Lena heeft 2 opeenvolgende gehele getallen.Ze merkt dat hun som gelijk is aan het verschil tussen hun vierkanten. Lena kiest nog eens 2 opeenvolgende gehele getallen en merkt hetzelfde op. Bewijs algebra dat dit geldt voor elke 2 opeenvolgende gehele getallen?
Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.!