Molly schopt een voetbalbal de lucht in met een beginsnelheid van 15 m / s. Het landt 20 meter van waar ze schopte. Met welke hoek heeft Molly de bal gelanceerd?

Antwoord:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radialen" #

Uitleg:

De x- en y-componenten van de beginsnelheid #v_o = 15 m / s # zijn

1. #v_x = v_o cos theta; # en

2. #v_y = v_o sin theta - "gt" #

3. van 1) de afstand in x is # x (t) = v_otcostheta #

a) Totale afstand in x, bereik #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

b) Waar # T_d # is de totale afstand die nodig is om te reizen R = 20 m

4. De verplaatsing in y is #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) op tijd #t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) het instellen van y = 0 en het oplossen van tijd, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Plaats 4.a) in 3.a) we krijgen, #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. hierboven kan ook worden geschreven als: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Nu weten we, #R = 20m; v_o = 15 m / s # oplossen voor # Theta #

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radialen" #

Je schopt een voetbalbal met een snelheid van 12 m / s in een hoek van 21. Hoe lang duurt het voordat de bal de top van zijn baan bereikt?

0.4388 "seconden" v_ {0y} = 12 sin (21 °) = 4.3 m / sv = v_ {0y} - g * t "(minteken voor g * t omdat we de opwaartse snelheid" "als positief nemen)" => 0 = 4.3 - 9.8 * t "(aan de bovenste verticale snelheid is nul)" => t = 4.3 / 9.8 = 0.4388 s v_ {0y} = "verticale component van de beginsnelheid" g = "zwaartekrachtconstante" = 9,8 m / s ^ 2 t = "tijd om de top in seconden te bereiken" v = "snelheid in m / s"

Je gooit een bal in de lucht vanaf een hoogte van 5 voet. De snelheid van de bal is 30 voet per seconde. Je betrapt de bal op 6 voet van de grond. Hoe gebruik je het model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 om te zien hoe lang de bal in de lucht was?

T ~~ 1.84 seconden We worden gevraagd om de totale tijd te vinden t de bal in de lucht was. We zijn dus in wezen aan het oplossen voor t in de vergelijking 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Om op te lossen voor t herschrijven we de bovenstaande vergelijking door deze gelijk te stellen aan nul omdat 0 de hoogte vertegenwoordigt. Nul hoogte betekent dat de bal op de grond ligt. We kunnen dit doen door 6 van beide kanten af te trekken. 6cancel (kleur (rood) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rood) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Op te lossen voor t we moeten de kwadratische formule gebruiken: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) waarbij a =

Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten?

Verschil in Oppervlakte = 11.31372 "" vierkante eenheden Om het gebied van een ruit te berekenen Gebruik de formule Gebied = s ^ 2 * sin theta "" waar s = zijkant van de ruit en theta = hoek tussen twee zijden Bereken het gebied van ruit 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~====================== ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~