Wat is het product van [-2,0,3] en [1, -1,3]?

Antwoord:

De vector is #=〈3,9,2〉#

Uitleg:

Het kruisproduct van 2 vectoren wordt gegeven door de determinant.

# | (hati, hatj, hatk), (d, e, f), (g, h, i) | #

Waar, # <D, e, f> # en # <G, h, i> # zijn de 2 vectoren.

Dus we hebben, # | (hati, hatj, hatk), (-2,0,3), (1, -1,3) | #

# = hati | (0,3), (-1,3) | -hatj | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | #

# = Hati (3) + hatj (9) + hatk (2) #

Dus de vector is #〈3,9,2〉#

Om dit te verifiëren, moeten we de dot-producten doen

#〈3,9,2〉.〈-2,0,3〉=-6+0+6=0#

#〈3,9,2〉.〈1,-1,3〉=3-9+6=0#