Is zonde ^ 2theta-cos ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta?

Antwoord:

#"Nee"#

#"Bijna:"#

# sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 #

Uitleg:

# sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 #

# => sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) #

# = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) #

# = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 #

Antwoord:

Nee dat zou gelijk zijn aan # 2sin ^ 2teta-1 #

Uitleg:

Sinds # Cos ^ 2teta = 1-sin ^ 2teta #

De waarde zetten # Cos ^ 2teta # in de oorspronkelijke vergelijking die we krijgen

# 2sin ^ 2teta-1 #

Wat is de periode van zonde (3 * x) + zonde (x / (2))?

De Prin. Prd. van het gegeven plezier. is 4pi. Laat f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), zeg. We weten dat de belangrijkste periode van zonde leuk is. is 2pi. Dit betekent dat AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta r arr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Vandaar dat de Prin. Prd. van het plezier. g is 2pi / 3 = p_1, zeg. In dezelfde lijn kunnen we dat laten zien, de Prin. Prd. van de pret h is (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, zeg. Het moet hier worden opgemerkt dat, voor een plezier. F = G + H, waarbij G en H periodieke funs zijn. met Prin. Prds. P_1 & P_2, resp., Het is he

Controleer of zonde (A + B) + zonde (A-B) = 2sinA sinB?

"zie uitleg"> "gebruik de" kleur (blauw) "optelformules voor sin" • kleur (wit) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "check your question"

Als A + B + C = 90 ° bewijs dan dat zonde ^ 2 (A / 2) + zonde ^ 2 (B / 2) + zonde ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Pret. Laten we het controleren voordat we er te veel tijd aan besteden. Voor de gemakkelijkste nummers, laat A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. We krijgen zonde ^ 2 45 ^ circ = 1/2 aan de linkerkant en 1 - 2 sin 90 ^ circ zonde 0 sin 0 = 1 aan de rechterkant. Het is fout. Cue de leeggelopen trombone, wah wah waaah.