Antwoord:
Uitleg:
# "gebruik van de" kleur (blauw) "optelformules voor zonde" #
# • kleur (wit) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #
#rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #
#rArrsin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #
#rArrsin (A + B) + sin (A-B) = 2sinAcosB #
Antwoord:
Het is geen identiteit.
Uitleg:
Het is geen identiteit.
LS:
RS:
Wat is de periode van zonde (3 * x) + zonde (x / (2))?
De Prin. Prd. van het gegeven plezier. is 4pi. Laat f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), zeg. We weten dat de belangrijkste periode van zonde leuk is. is 2pi. Dit betekent dat AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta r arr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Vandaar dat de Prin. Prd. van het plezier. g is 2pi / 3 = p_1, zeg. In dezelfde lijn kunnen we dat laten zien, de Prin. Prd. van de pret h is (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, zeg. Het moet hier worden opgemerkt dat, voor een plezier. F = G + H, waarbij G en H periodieke funs zijn. met Prin. Prds. P_1 & P_2, resp., Het is he
Als A + B + C = 90 ° bewijs dan dat zonde ^ 2 (A / 2) + zonde ^ 2 (B / 2) + zonde ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?
Pret. Laten we het controleren voordat we er te veel tijd aan besteden. Voor de gemakkelijkste nummers, laat A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. We krijgen zonde ^ 2 45 ^ circ = 1/2 aan de linkerkant en 1 - 2 sin 90 ^ circ zonde 0 sin 0 = 1 aan de rechterkant. Het is fout. Cue de leeggelopen trombone, wah wah waaah.
Bewijs dat zonde (pi / 4 + x) + zonde (pi / 4 - x) = wortel 2 cos x?
LHS = sin (45 ° + x) + sin (45 ° -x) = 2sin ((45 + x + 45-x) / 2) * cos ((45 + x-45 + x) / 2) = 2 * sin45 * cosx = (sqrt2 * cancelsqrt2) * (1 / cancelsqrt2) cosx = sqrt2cosx = RHS