Wat is de standaardvorm van de vergelijking van een cirkel met middelpunt (0,4) en straal 3/2?

Antwoord:

Vergelijking van cirkel is # X ^ 2 + y ^ 2-8Y + 13.75 = 0 #

Uitleg:

De centrum-straalvorm van de cirkelvergelijking is

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #, met het centrum op het punt

# (h, k) # en de straal is #r; h = 0, k = 4, R = 3/2 = 1,5 #.

Vergelijking van cirkel is # (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 # of

#x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 of x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #.

Vergelijking van cirkel is # X ^ 2 + y ^ 2-8Y + 13.75 = 0 #

grafiek {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 -20, 20, -10, 10} Ans

Je krijgt een cirkel B met een middelpunt (4, 3) en een punt op (10, 3) en een andere cirkel C waarvan het middelpunt (-3, -5) is en een punt op die cirkel is (1, -5) . Wat is de verhouding van cirkel B tot cirkel C?

3: 2 "of" 3/2 "we moeten de stralen van de cirkels berekenen en vergelijken" "de straal is de afstand van het centrum tot het punt" "op de cirkel" "centrum van B" = (4,3 ) "en punt is" = (10,3) "omdat de y-coördinaten beide 3 zijn, dan is de straal" "het verschil in de x-coördinaten" rArr "straal van B" = 10-4 = 6 "midden van C "= (- 3, -5)" en punt is "= (1, -5)" y-coördinaten zijn beide - 5 "rArr" radius van C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kleur (rood) "radius_B&qu

Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?

"cirkels overlappen"> "wat we hier moeten doen is de afstand (d)" "vergelijken tussen de middelpunten en de som van de radii" • "als de som van radii"> d "dan cirkels elkaar overlappen" • "als som van radii "<d" en dan geen overlapping "" voor het berekenen van d dat we nodig hebben om het nieuwe centrum "" van B te vinden na de gegeven vertaling "" onder de vertaling "<1,1> (2,4) tot (2 + 1, 4 + 1) tot (3,5) larrcolor (rood) "nieuw centrum van B" "om te berekenen d gebruik de" color (blue)

Cirkel A heeft een middelpunt op (5, -2) en een straal van 2. Cirkel B heeft een middelpunt op (2, -1) en een straal van 3. Overlopen de cirkels elkaar? Zo nee, wat is de kleinste afstand ertussen?

Ja, de cirkels overlappen elkaar. Bereken de afstand tussen midden en midden Laat P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) en P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Bereken de som van de radii r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d de cirkels overlappen God zegene .... Ik hoop dat de uitleg nuttig is.