Antwoord:
grafiek {(3/2) x + 4 -0.89, 35.18, 9.42, 27.44}
Uitleg:
De helling
Dus de nieuwe vergelijking is …
Lijn L heeft vergelijking 2x-3y = 5 en lijn M gaat door het punt (2, 10) en staat loodrecht op lijn L. Hoe bepaal je de vergelijking voor lijn M?
In hellingspuntvorm is de vergelijking van lijn M y-10 = -3 / 2 (x-2). In hellingsinterceptievorm is dit y = -3 / 2x + 13. Om de helling van lijn M te vinden, moeten we eerst de helling van lijn L afleiden. De vergelijking voor lijn L is 2x-3y = 5. Dit is in standaardvorm, die ons niet direct de helling van L vertelt. We kunnen deze vergelijking echter hiërarchisch hiërarchisch rangschikken door y op te lossen: 2x-3y = 5 kleur (wit) (2x) -3y = 5-2x "" (2x aftrekken van beide kanten) kleur (wit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (deel beide zijden in door -3) kleur (wit) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "
Lijn L heeft vergelijking 2x- 3y = 5. Lijn M loopt door het punt (3, -10) en is parallel aan lijn L. Hoe bepaal je de vergelijking voor lijn M?
Zie een oplossingsprocedure hieronder: Lijn L is in Standaard Lineaire vorm. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) Waar, indien mogelijk, kleur (rood) (A), kleur (blauw) (B) en kleur (groen) (C) zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1 kleur (rood) (2) x - kleur (blauw) (3) y = kleur (groen) (5) De helling van een vergelijking in standaardvorm is: m = -kleur (rood) (A) / kleur (blauw) (B) De waarden uit de vergelijking vervangen door de hellingformule geeft: m = kleur (rood) (- 2) /
Wat is de vergelijking voor de lijn die door het punt gaat (3,4), en die parallel is aan de lijn met de vergelijking y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?
De vergelijking van de lijn is y-4 = -1/2 (x-3) [De helling van de lijn y + 4 = -1 / 2 (x + 1) of y = -1 / 2x -9/2 is verkregen door vergelijking van de algemene vergelijking van de lijn y = mx + c als m = -1 / 2. De helling van parallele lijnen is gelijk. De vergelijking van de lijn die doorloopt (3,4) is y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]