Antwoord:
Uitleg:
# "een lijn gegeven met helling m en dan de helling van een loodlijn" #
# "regel ernaar is" #
# • kleur (wit) (x) m_ (kleur (rood) "loodrecht") = - 1 / m #
# y = -3x-4 "bevindt zich in" color (blue) "slope-intercept form" #
# • kleur (wit) (x) y = mx + b #
# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #
# rArry = -3x-4 "heeft helling" m = -3 #
#rArrm_ ((rood) "loodrecht") = - 1 / (- 3) = 1/3 #
# rArry = 1 / 3x + blarr "partial equation" #
# "om b substituut" (3, -5) "te vinden in de gedeeltelijke vergelijking" #
# -5 = 1 + brArrb = -6 #
# rArry = 1 / 3x-6larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" #
Lijn L heeft vergelijking 2x-3y = 5 en lijn M gaat door het punt (2, 10) en staat loodrecht op lijn L. Hoe bepaal je de vergelijking voor lijn M?
In hellingspuntvorm is de vergelijking van lijn M y-10 = -3 / 2 (x-2). In hellingsinterceptievorm is dit y = -3 / 2x + 13. Om de helling van lijn M te vinden, moeten we eerst de helling van lijn L afleiden. De vergelijking voor lijn L is 2x-3y = 5. Dit is in standaardvorm, die ons niet direct de helling van L vertelt. We kunnen deze vergelijking echter hiërarchisch hiërarchisch rangschikken door y op te lossen: 2x-3y = 5 kleur (wit) (2x) -3y = 5-2x "" (2x aftrekken van beide kanten) kleur (wit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (deel beide zijden in door -3) kleur (wit) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "
Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?
7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7
Wat is de vergelijking van de lijn in hellingsinterceptievorm die door het punt gaat (-2, 4) en loodrecht staat op de lijn y = -2x + 4?
Y = 1 / 2x + 5 "gegeven een lijn met helling m en dan de helling van een lijn" "loodrecht daarop is" • kleur (wit) (x) m_ (kleur (rood) "loodrecht") = - 1 / m "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept vorm" is. • kleur (wit) (x) y = mx + b "waarbij m de helling is en b het y-snijpunt" y = -2x + 4 "is in deze vorm" rArrm = -2 "en" m_ (kleur (rood ) "loodrecht") = - 1 / (- 2) = 1/2 rArry = 1 / 2x + blarr "partial equation" "om b substituut" (-2,4) "in de" "gedeeltelijke vergeli