Antwoord:
Uitleg:
# "een lijn gegeven met helling m en dan de helling van een lijn" #
# "loodrecht daarop staat" #
# • kleur (wit) (x) m_ (kleur (rood) "loodrecht") = - 1 / m #
# "herschikken" 3x-5y = 6 "in" kleur (blauw) "hellingsintercept vorm" #
# "om m te vinden" #
# • kleur (wit) (x) y = mx + blarrcolor (blauw) "slope-intercept form" #
# "waarbij m de helling is en b het y-snijpunt" #
# 3x-5j = 6 #
# RArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5 #
# "Dus m" = 3/5 #
#rArrm_ ((rood) "loodrecht") = - 1 / (05/03) = - 5/3 #
# "vergelijking van lijn met" m = -5 / 3 "en punt" (-4, -7) #
# y = -5 / 3x + blarr "partial equation" #
# "om b substituut" (-4, -7) "in de gedeeltelijke vergelijking te vinden" #
# -7 = 20/3 + brArrb = -41 / 3 #
# rArry = -5 / 3x-41 / 3larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" #
De vergelijking van regel-CD is y = -2x - 2. Hoe schrijf je een vergelijking van een regel evenwijdig aan lijn-CD in het hellingsintercept met punt (4, 5)?
Y = -2x + 13 Zie uitleg dit is een lange antwoordvraag.CD: "" y = -2x-2 Parallel betekent dat de nieuwe lijn (we noemen dit AB) dezelfde helling zal hebben als CD. "" m = -2:. y = -2x + b Sluit nu het opgegeven punt aan. (x, y) 5 = -2 (4) + b Oplossen voor b. 5 = -8 + b 13 = b Dus de vergelijking voor AB is y = -2x + 13 Controleer nu y = -2 (4) +13 y = 5 Daarom (4,5) staat op de lijn y = -2x + 13
Laat P (x_1, y_1) een punt zijn en laat ik de regel zijn met vergelijking ax + by + c = 0.Toon de afstand d uit P-> l wordt gegeven door: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Vind de afstand d van het punt P (6,7) van de lijn l met vergelijking 3x + 4y = 11?
D = 7 Laat l-> a x + b y + c = 0 en p_1 = (x_1, y_1) een punt niet op l. Veronderstel dat b ne 0 en roep d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 na het substitueren van y = - (a x + c) / b in d ^ 2 we hebben d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. De volgende stap is het vinden van het minimale minimum voor x, dus we zullen x zo vinden dat d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Dit gebeurt voor x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Nu, door deze waarde in d ^ 2 te vervangen verkrijgen we d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) dus d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a
Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?
Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "