Hoe vind je f ^ -1 (x) gegeven f (x) = 2x + 7?

Antwoord:

# F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Uitleg:

Gegeven:

#f (x) = 2x + 7 #

Laat y = f (x)

# Y = 2x + 7 #

X uitdrukken in termen van y geeft ons het omgekeerde van x

# Y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# X = 1/2 (y-7) #

Dus, # F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Antwoord:

De #F ^ {- 1} # notatie geeft aan dat u de inverse van de functie moet vinden

Uitleg:

Er zijn een aantal manieren om functie-inversies te bekijken. Een inverse van alles stelt je in staat om te 'ongedaan maken' waarmee je bent begonnen. Dus als je je schoen vastmaakt, is hij er niet voor altijd - je kunt hem altijd losmaken.

We hebben veel inverse functies in wiskunde, zoals vierkantswortel is het omgekeerde van het kwadrateren van een getal, enz.

Het inverse vinden weerspiegelt ook de grafiek over de lijn y = x.

Er zijn 3 stappen om een inverse te vinden:

1) wijzig notatie #f (x) = # naar y =

Dus, y = 2x + 7

2) Wissel de x & y-variabelen uit. Merk op dat dit is wat die reflectie langs de lijn y = x volbrengt

Dus, x = 2y + 7

3) Sinds X is de afhankelijke variabele en Y is de onafhankelijke variabele en het is altijd een ontelbaar aantal keren eenvoudiger om een probleem op te lossen y = vorm, los de vergelijking op voor y.

Trek eerst 7 van beide kanten af

x - 7 = 2j

Deel dan door 2

#y = {x-7} / 2 #