Het product van twee nummers is 1360. Het verschil van de twee getallen is 6. Wat zijn de twee getallen?

Antwoord:

40 en 34

OF

-34 en -40

Uitleg:

Gezien het feit dat:

1) Het product van twee nummers is 1360.

2) Het verschil tussen de twee cijfers is 6.

Als de 2 cijfers zijn #X#, en # Y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

en 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # ---------(ik)

Waardenwaarde vervangen #X# in 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 of y = -40 #

Nemen # Y = 34 #en het vinden van waarde van #X# uit vergelijking (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Zo, # x = 40 en y = 34 #

of

Als we y = -40 nemen, dan

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Zo, # x = -40 en y = -34 #

Antwoord: de twee nummers zijn: # 40 en 34 #

OF

# -34 en -40 #

Antwoord:

De cijfers zijn # 34 en 40 #

# 34 xx 40 = 1360 en 40-34 = 6 #

Uitleg:

Factoren van een getal zijn altijd in paren. Als je ze in oplopende volgorde schrijft, zijn er verschillende dingen die we kunnen waarnemen.

Bijvoorbeeld: de factoren van #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#color (wit) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#color (wit) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Het buitenste paar, # 1 en 36 # heb een som van #37# en een verschil van #35#, terwijl het binnenste paar, # 6 en 6 # heb een som van #12# en een verschil van #0#

De factor in het midden is # Sqrt36 #. Hoe verder we ons bevinden van het middelste paar factoren, hoe groter de som en het verschil.

In dit geval zijn de factoren van #1360# verschillen alleen door #6#, wat betekent dat ze heel dicht bij de vierkantswortel staan.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Verken cijfers aan beide kanten hiervan. (Niet meer dan # 3 of 4 # aan beide kanten.) Je bent ook op zoek naar factoren die zich vermenigvuldigen om een te geven #0# aan het einde.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # hier hebben we ze!