Wat is het domein van g (x) = x ^ 3 = 1?

Antwoord:

Zie uitleg.

Uitleg:

Ik neem aan dat er een typfout in de vergelijking zit en dat het teken voor de tweede gelijkheid een + of - teken moet zijn.

Als de bovenstaande aanname correct is (ongeacht of het + of - is), dan is de functie een polynoom, dus het domein is het geheel # RR # te stellen:

# D = RR #

Over het algemeen om het domein van een functie te vinden, moet u op zoek naar waarden die kunnen zijn uitgesloten van het domein (dat wil zeggen de waarden waarvoor de waarde van de functie niet gedefinieerd is).

Zulke aantallen zijn te vinden als de formule van de functie:

variabele in de noemer - dan moet je die waarden van uitsluiten #X# waarvoor noemer nul wordt
variabele onder vierkantswortel teken (of meer algemeen wortel van een even graad) - deze uitdrukking kan alleen worden berekend als de uitdrukking niet negatief is (nul of positief)
logaritmen - deze kunnen alleen worden berekend voor positieve waarden.

Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?

Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,

Wat is het domein van de gecombineerde functie h (x) = f (x) - g (x), als het domein van f (x) = (4,4.5] en het domein van g (x) is [4, 4.5 )?

Het domein is D_ {f-g} = (4,4.5). Zie uitleg. (f-g) (x) kan alleen worden berekend voor die x, waarvoor zowel f als g zijn gedefinieerd. Dus we kunnen dat schrijven: D_ {f-g} = D_fnnD_g Hier hebben we D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)

Als f (x) = 3x ^ 2 en g (x) = (x-9) / (x + 1) en x! = - 1, wat is dan f (g (x)) gelijk? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor f (x) zijn? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor g (x) zijn?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = wortel () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) in RR; f (x)> = 0} D_g = {x in RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) in RR; g (x)! = 1}