Een eerlijke munt wordt 20 keer gegooid. Wat is de kans om maximaal 18 hoofden te krijgen ??

Antwoord:

#= 0.999979973#

Uitleg:

# "De aanvullende gebeurtenis is eenvoudiger te berekenen." #

# "Dus we berekenen de kans om meer dan 18 hoofden te krijgen." #

# "Dit staat gelijk aan de kans om 19 koppen te krijgen, plus de" #

# "kans om 20 koppen te krijgen." #

# "We passen de binomiale verdeling toe." #

#P "19 koppen" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 koppen" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"met"#

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "(Combinaties)" #

# => P "19 of 20 koppen" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "maximaal 18 koppen" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#

Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:

Een munt wordt 14 keer gegooid. Wat is de kans om 5 keer precies een hoofd te krijgen?

0.1222 "Ervan uitgaande dat de medaille eerlijk is, dus P [kop] = P [staart] = 1/2, we hebben" C (14,5) (1/2) ^ 14 = 0.1222 C (14,5) = (14! ) / (9! 5!) "(Combinaties)"

Je draait een munt, gooit een getallenkubus en draait dan nog een munt. Hoe groot is de kans dat je de eerste munt krijgt, een 3 of een 5 op de getallenkubus en op de tweede munt staat?

Waarschijnlijkheid is 1/12 of 8,33 (2dp)% Mogelijk resultaat op eerste muntstuk is 2 gunstig resultaat op een eerste munt is 1 Dus waarschijnlijkheid is 1/2 Mogelijk resultaat op getallenkubus is 6 gunstig resultaat op getallenkubus is 2 Dus waarschijnlijkheid is 2 / 6 = 1/3 Mogelijk resultaat op de tweede munt is 2 gunstig resultaat op de tweede munt is 1 Dus de kans is 1/2 Dus de waarschijnlijkheid is 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 of 8,33 (2 dp)% [Ans]