Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt loopt (0, -3) en loodrecht staat op een lijn met een helling van 4?

Antwoord:

# X + 4y + 12 = 0 #

Uitleg:

Als product van hellingen van twee loodrechte lijnen is #-1# en de helling van één lijn is #4#, helling van de lijn die passeert #(0,-3)# is gegeven door #-1/4#.

Vandaar dat met behulp van punt helling formulier vergelijking # (Y-y_1) = m (x-x_1) #, de vergelijking is

# (Y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) # of

# Y + 3 = -x / 4 #

Nu vermenigvuldig elke partij met #4# we krijgen

# 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 # of

# 4y + 12 = -x # of

# X + 4y + 12 = 0 #

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt loopt (0, 2) en loodrecht staat op een lijn met een helling van 3?

Y = -1/3 x + 2> voor 2 loodrechte lijnen met verlopen m_1 "en" m_2 en dan m_1. m_2 = -1 hier 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 vergelijking van de lijn, y - b = m (x - a) is vereist. met m = -1/3 "en (a, b) = (0, 2)" vandaar y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (2, 5) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -2?

Y = 1 / 2x + 4 Beschouw de standaardvorm y = mx + c als de vergelijking van een ul ("rechte lijn") De gradiënt van deze lijn is m We krijgen te horen dat m = -2 De helling van een rechte lijn loodlijn hierom is -1 / m. Dus de nieuwe lijn heeft de gradiënt -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dus de vergelijking van de lijn is: y = 1 / 2x + c .................. .......... Vergelijking (1) Er wordt ons verteld dat deze lijn door het punt loopt (x, y) = (2,5) Dit vervangen door vergelijking (1) geeft 5 = 1/2 (2 ) + c "&quo