Als een projectiel wordt opgenomen met een hoek van (7pi) / 12 en met een snelheid van 2 m / s, wanneer bereikt hij dan zijn maximale hoogte?

Antwoord:

Tijd # t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "" #tweede

Uitleg:

Voor de verticale verplaatsing # Y #

# y = v_0 sin theta * t + 1/2 * g * t ^ 2 #

We maximaliseren verplaatsing # Y # rekeninghoudend met # T #

# dy / dt = v_0 sin theta * dt / dt + 1/2 * g * 2 * t ^ (2-1) * dt / dt #

# dy / dt = v_0 sin theta + g * t #

reeks # Dy / dt = 0 # dan oplossen voor # T #

# v_0 sin theta + g * t = 0 #

#t = (- v_0 sin theta) / g #

#t = (- 2 * sin ((7pi) / 12)) / (- 9.8) #

Notitie: #sin ((7pi) / 12) = sin ((5pi) / 12) = (sqrt (6) + sqrt (2)) / 4 #

#t = (- 2 * ((sqrt (6) + sqrt (2))) / 4) / (- 9,8) #

# t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "" #tweede

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.

Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?

Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin

Als een projectiel wordt neergeschoten in een hoek van (2pi) / 3 en met een snelheid van 64 m / s, wanneer bereikt hij dan zijn maximale hoogte?

~~ 5.54s snelheid van projectie, u = 64ms ^ -1 projectiehoek, alpha = 2pi / 3 als de tijd om de maximale hoogte te bereiken t is, dan heeft deze een nulsnelheid bij de piek. So0 = u * sinalfag * t => t = u * sinalpha / g = 64 * sin (2pi / 3) /10=6.4*sqrt3/2=3.2*sqrt3m~~5.54s

Als een projectiel wordt neergeschoten in een hoek van pi / 6 en met een snelheid van 18 m / s, wanneer bereikt het dan zijn maximale hoogte ??

Tijd van bereiken op maximale hoogte t = (usinalpha) / g = (18 * sin (pi / 6)) / 9.8 = 0.91s