Een lading van -2 C is de oorsprong. Hoeveel energie wordt er toegepast op of losgelaten van een 4 C-lading als deze wordt verplaatst van (7, 5) naar (3, -2)?

Laat # Q_1 = 2 C #, # Q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3-2) #, en # O = (0,0) #

De afstandsformule voor cartesiaanse coördinaten is

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Waar # x_1, y_1 #, en # x_2, y_2, # zijn de Cartesiaanse coördinaten van respectievelijk twee punten.

Afstand tussen oorsprong en punt P d.w.z. # | OP | # is gegeven door.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Afstand tussen oorsprong en punt Q, d.w.z. # | OQ | # is gegeven door.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Afstand tussen punt P en punt Q, d.w.z. # | PQ | # is gegeven door.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Ik zal het elektrische potentieel op punten uitwerken # P # en # Q #.

Dan zal ik dit gebruiken om het potentiële verschil tussen de twee punten uit te werken.

Dit is het werk dat gedaan wordt door een eenheidslading tussen de twee punten te verplaatsen.

Het werk gedaan in het verplaatsen van een # 4C # opladen tussen # P # en # Q # kan daarom worden gevonden door het potentiële verschil te vermenigvuldigen met #4#.

Het elektrische potentieel als gevolg van een lading # Q # op een afstand # R # is gegeven door:

# V = (k * q) / r #

Waar # K # is een constante en de waarde is # 9 * 10 ^ 9Nm 2 ^ / C ^ 2 #.

Dus het potentiële punt # P # vanwege lading # Q_1 # is gegeven door:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

Het potentieel op # Q # vanwege de lading # Q_1 # is gegeven door:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Dus het potentiële verschil wordt gegeven door:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Dus het werk gedaan in het verplaatsen van een # Q_2 # lading tussen deze 2 punten wordt gegeven door:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 x 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11,5993 * 10 ^ 9 #

Dit is het werk aan de aanklacht.

Er worden geen eenheden van afstand gegeven. Als dit in meters was, zou het antwoord in Joules zijn.