Antwoord:
Uitleg:
Trek eerst af
Verveelvoudig nu elke kant van de ongelijkheid met
Het aantal mogelijke integrale waarden van de parameter k waarvoor de ongelijkheid k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) geldt voor alle waarden van x die voldoen aan x ^ 2 <x + 2 is?
0 x ^ 2 <x + 2 is waar voor x in (-1,2) nu opmakend voor kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 we hebben k in ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2) maar (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 is onbegrensd als x dichterbij 0 komt, dus het antwoord is 0 integerwaarden voor het voldoen aan de twee voorwaarden.
Wat zijn drie waarden van x die voldoen aan 7-x <6?
Deze waarden kunnen 2, 3 en 4 zijn. Om deze ongelijkheid op te lossen, moet je: 7 van beide kanten aftrekken om -x aan de linkerkant te verlaten.vermenigvuldig (of verdeel) beide zijden met -1 en verander het ongelijkheidsteken om te verwijderen - teken naast x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Elk reëel getal groter dan 1 is een oplossing van de ongelijkheid, dus voorbeelden kunnen 2, 3 en 4 zijn
Wat zijn drie waarden van x die voldoen aan x + 5> = - 2,7?
X> = - 7.7, dus elke waarde die we kiezen die gelijk is aan of groter is dan -7.7, zal de slag slaan. Voor deze vraag zijn we op zoek naar waarden van x die toestaan dat de linkerkant van de vergelijking gelijk is aan of groter is dan de rechterkant. Een manier om dit te doen is om te zien dat, wanneer x = 0, de linkerkant 5 is en links = -2,7 - aan de voorwaarde voldoet. En dus zal alles wat we kiezen boven 0 ook voldoen aan de voorwaarde. Maar we kunnen ook preciezer worden over welke waarden aan de voorwaarde voldoen. Laten we het oplossen voor x: x + 5> = - 2.7 x> = - 7.7 En zo zal elke waarde die we kiezen d