Antwoord:
Uitleg:
De kans om er een te tekenen
De kans om een van te kiezen
De kans om een van te kiezen
Omdat deze gebeurtenissen onafhankelijk zijn, kunnen we hun respectievelijke kansen vermenigvuldigen om de waarschijnlijkheid te vinden dat alle drie zich voordoen, waardoor we ons antwoord krijgen
Drie kaarten worden willekeurig geselecteerd uit een groep van 7. Twee van de kaarten zijn gemarkeerd met winnende nummers. Wat is de kans dat ten minste één van de drie kaarten een winnend nummer heeft?
Laten we eerst eens kijken naar de kans op geen winnende kaart: Eerste kaart niet-winnende: 5/7 Tweede kaart niet-winnende: 4/6 = 2/3 Derde kaart niet-winnende: 3/5 P ("niet-winnende") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("minstens één winnende") = 1-2 / 7 = 5/7
Twee kaarten worden getrokken uit een stapel van 52 kaarten, zonder vervanging. Hoe vind je de kans dat precies één kaart een schop is?
De gereduceerde fractie is 13/34. Laat S_n de gebeurtenis zijn dat kaart n een schop is. Dan is niet de S_n de gebeurtenis dat kaart n geen schop is. "Pr (exact 1 schoppen)" = "Pr" (S_1) * "Pr" (notS_2 | S_1) + "Pr" (notS_1) * "Pr" (S_2 | notS_1) = 13/52 * 39/51 + 39 / 52 * 13/51 = 2 * 1/4 * 39/51 = 39/102 = 13/34 Alternatief, "Pr (exact 1 schoppen)" = 1 - ["Pr (beide zijn schoppen)" + "Pr ( geen schoppen) "] = 1 - [(13/52 * 12/51) + (39/52 * 38/51)] = 1- [1/4 * 12/51 + 3/4 * 38/51] = 1 - [(12 + 114) / (204)] = 1-126 / 204 = 78/204 = 13/34 We k
Wanneer u willekeurig twee kaarten uit een standaarddek van kaarten kiest zonder vervanging, wat is dan de kans om een koningin en vervolgens een koning te kiezen?
Welnu, deze gebeurtenissen zijn onafhankelijk van elkaar, dus we kunnen de waarschijnlijkheden individueel vinden en ze dan samen vermenigvuldigen. Dus, wat is de kans om een koningin te kiezen? Er zijn 4 vrouwen uit een totaal van 52 kaarten, dus het is gewoon 4/52 of 1/13. Nu vinden we de kans om een koning te kiezen. Vergeet niet dat er geen vervanging is, dus nu hebben we 51 totale kaarten omdat we een kaart hebben verwijderd koningin. Er zijn nog 4 koningen in het spel, dus onze kans is 4/51 Nu hebben we beide componenten gevonden, vermenigvuldig ze samen 1/13 * 4/51 = 4/663 We kunnen niet verder vereenvoudigen, dus