Welk type lijnen passeren (-2,7), (3,6) en (4, 2), (9, 1) op een raster: geen, loodrecht of evenwijdig?

Antwoord:

Parallel

Uitleg:

We kunnen dit bepalen door de hellingen van elke lijn te berekenen. Als de verlopen gelijk zijn, zijn de lijnen evenwijdig; als de gradiënt van een regel -1 is gedeeld door de gradiënt van de andere, staan ze loodrecht; als geen van beide hierboven, zijn de lijnen evenwijdig noch loodrecht.

Het verloop van een lijn, # M #, wordt berekend door # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # waar # (X_1, y_1) # en # (x_2, y_2) # zijn twee punten op de lijn.

Laat # L_1 # de lijn zijn die passeert #(-2,7)# en #(3,6)#

# M_1 = (7-6) / (- 2-3) #

#=1/(-5)#

#=-1/5#

Laat # L_2 # de lijn zijn die passeert #(4,2)# en #(9,1)#

# M_2 = (2-1) / (4-9) #

#=1/-5#

#=-1/5#

Omdat beide gradiënten gelijk zijn, zijn de lijnen daarom parallel.

Welk type lijnen passeren punten (2, 5), (8, 7) en (-3, 1), (2, -2) op een raster: parallel, loodrecht of geen van beide?

De lijn door (2,5) en (8,7) is niet parallel of loodrecht op de lijn door (-3,1) en (2, -2) Als A de lijn door (2,5) en (8 is , 7) dan heeft het een hellingskleur (wit) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Als B een lijn door is (-3,1) en (2, -2) heeft dan een hellingskleur (wit) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Aangezien m_A! = M_B zijn de lijnen niet evenwijdig Omdat m_A! = -1 / (m_B) de lijnen niet loodrecht staan

Welk type lijnen passeren punten (1, 2), (9, 9) en (0, 12), (7, 4) op een raster: geen, loodrecht of evenwijdig?

De lijnen staan loodrecht. Als je de punten op het kladpapier net grof plot en de lijnen tekent, zie je dat ze niet parallel lopen. Voor een getimede gestandaardiseerde test zoals de SAT, ACT of GRE: als je echt niet weet wat je vervolgens moet doen, verbrand je je minuten niet. Door één antwoord te elimineren, heb je de kansen al verslagen, dus het is de moeite waard om gewoon "loodrecht" of "geen van beide" te kiezen en door te gaan naar de volgende vraag. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Maar als je weet hoe het probleem op te lossen - en als je genoeg tijd hebt - is hier de methode. De schets alleen is

Welk type lijnen passeren punten (4, -6), (2, -3) en (6, 5), (3, 3) op een raster: parallel, loodrecht of geen van beide?

De lijnen staan loodrecht. Helling van lijnverbindingspunten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) is (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Vandaar dat de helling van de lijnverbinding (4, -6) en (2, -3) (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 en helling van lijnverbinding (6,5) en (3,3) is (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 We zien dat hellingen niet gelijk zijn en daarom zijn de lijnen niet parallel. Maar aangezien het product van hellingen -3 / 2xx2 / 3 = -1 is, staan de lijnen loodrecht.