Een object met een massa van 18 kg hangt aan een as met een straal van 12 cm. Als het wiel dat op de as is bevestigd een straal van 28 cm heeft, hoeveel kracht moet er op het wiel worden uitgeoefend om te voorkomen dat het object valt?

Antwoord:

# 75.6 N #

Uitleg:

Terwijl het lichaam niet valt, moeten de totale koppels op het midden van de as door het gewicht van het object worden uitgeoefend en moet de uitgeoefende kracht nul zijn.

En als koppel # Tau # wordt gegeven als #tau = F * r #, we kunnen schrijven:

# "Gewicht" * 12 cm = "Force" * 28cm #

# "Force" = (18 * 9.8 * 12) / 28 N = 75.6 N #

De afstand van een veer zal uitrekken varieert direct met hoeveel gewicht is bevestigd aan de veer. Als een veer 9 inch breed is met 100 pond eraan bevestigd, hoe ver zal zich dan strekken met 90 pond bevestigd?

Ik kreeg 8.1 "in" Ik zou een uitdrukking gebruiken zoals: y = kw waarbij: y = afstand; w = gewicht; k = een constante die we moeten vinden aan de hand van onze initiële gegevens waarbij: y = 9 "in" w = 100 "lb" dus substituerend in y = kw krijgen we: 9 = 100k k = 9/100 = 0,09 "in" / "lb" betekent dat onze specifieke veer 0,09 "in" zal rekken voor elke pond gewicht die erop wordt toegepast. Voor w = 90 "lb" krijgen we dan: y = 0.09 * 90 = 8.1 "in"

Een modeltrein met een massa van 3 kg beweegt langs een baan met 12 (cm) / s. Als de kromming van het spoor verandert van een straal van 4 cm naar 18 cm, hoe groot moet dan de centripetale kracht die door de sporen wordt uitgeoefend veranderen?

= 84000 dyne Laat massa van trein m = 3kg = 3000 g Snelheid van trein v = 12cm / s Radius van eerste spoor r_1 = 4cm Radius van Tweede spoor r_2 = 18cm we kennen de middelpuntvliedende kracht = (mv ^ 2) / r Afname in kracht in dit geval (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 #dyne

De kracht uitgeoefend op een object dat horizontaal beweegt op een lineair pad wordt beschreven door F (x) = x ^ 2-3x + 3. Met hoeveel verandert de kinetische energie van het object terwijl het object van x in [0, 1] beweegt?

Newtons tweede bewegingswet: F = m * a Definities van versnelling en snelheid: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetische energie: K = m * u ^ 2/2 Antwoord is: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newton's tweede bewegingswet: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Vervangende a = (du) / dt helpt niet met de vergelijking, omdat F isn ' t gegeven als een functie van t maar als een functie van x Echter: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx But (dx) / dt = u zo: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Vervangen in de vergelijking die we hebben, we hebben een differentiaalvergelijking: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du)