James neemt deel aan een wandeling van 5 mijl om geld in te zamelen voor een goed doel. Hij heeft $ 200 ontvangen in vaste beloften en verhoogt $ 20 extra voor elke mijl die hij loopt. Hoe gebruik je een punt-hellingvergelijking om het bedrag te vinden dat hij zal verhogen als hij de wandeling voltooit?

Antwoord:

Na vijf mijl zal James hebben #$300#

Uitleg:

Het formulier voor de punt-helling vergelijking is: # Y-y_1 = m (x-x_1) # waar # M # is de helling, en # (x_1, y_1) # is het bekende punt.

In ons geval, # X_1 # is de startpositie, #0#, en # Y_1 # is het startbedrag van geld, dat is #200#.

Nu is onze vergelijking # Y-200 = m (x-0) #

Ons probleem is vragen om de hoeveelheid geld die James zal hebben, wat overeenkomt met onze # Y # waarde, wat betekent dat we de waarde moeten vinden voor # M # en #X#.

#X# is onze eindbestemming, dat is #5# mijlen, en # M # vertelt ons onze koers. Het probleem vertelt ons dat voor elke mijl, James zal ontvangen #$20#, dus #20# is onze # M #.

Nu hebben we onze vergelijking:

# Y-200 = 20 (5) #

# Y-200 = 100 #

# Y = 100 + 200 #

# Y = 300 #