Gelijktijdige vergelijkingen, kun je me laten zien hoe ik het moet uitwerken? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Antwoord:

# X = 3 #, # Y = -4 #

Uitleg:

Er zijn twee hoofdmanieren om een vergelijkingssysteem op te lossen. De eerste is substitutie die voor bijna alle vergelijkingssystemen werkt, maar is meer vervelend, en dan kun je ook de vergelijkingen van elkaar optellen of aftrekken (omdat beide zijden gelijk zijn).

In dit geval kan ik zien dat we de vergelijkingen kunnen aftrekken om te annuleren # Y #, maar we moeten de vergelijkingen vermenigvuldigen met #3# en #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6j = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6j = 48 #

Nu zie ik dat het # Y #'s zullen worden geannuleerd als ik de twee vergelijkingen optel, dus ik zal het gewoon doen:

# 15x + zonder (6y) + 8x annuleerknop (6y) = 21 + 48 #

# 15x + = 8x 69 #

# 23x = 69 #

# X = 69/23 #

# X = 3 #

En dan kunnen we gewoon aansluiten #X# in een van de vergelijkingen en oplossen voor # Y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# Y = -4 #

Antwoord:

# (X, y) tot (3, -4) #

Uitleg:

# "een benadering is de" kleur (blauw) "eliminatiemethode" #

# 5 x + 2y = 7om (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "om de y-term te verwijderen, hebben we hun coëfficiënten nodig om" #

# "hebben dezelfde numerieke waarde maar met verschillende tekens" #

# "vermenigvuldigen" (1) "door 3 en" (2) "door 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6j = 48to (4) #

# "voeg toe" (3) "en" (4) "term voor termijn om y" # te verwijderen

# (15x + 8x) + (6j-6y) = (21 + 48) #

# RArr23x = 69 #

# "verdeel beide zijden door 23" #

# (annuleer (23) x) / annuleer (23) = 69/23 #

# RArrx = 3 #

# "vervang deze waarde in een van beide" (1) "of" (2) #

# (1) tot 15 + 2y = 7 #

# RArr2y = 7-15 = -8 #

# RArry = -4 #

# "het snijpunt van de 2 regels" = (3, -4) #

grafiek {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}