U investeerde $ 4000, deels op 5% en de rest op 9% jaarlijkse rente. Aan het einde van het jaar bedroeg de totale rente van deze beleggingen $ 311. Hoeveel is er geïnvesteerd in elk tarief?

U investeerde $ 4000, deels op 5% en de rest op 9% jaarlijkse rente. Aan het einde van het jaar bedroeg de totale rente van deze beleggingen $ 311. Hoeveel is er geïnvesteerd in elk tarief?
Anonim

Antwoord:

#1225# op #5%# en #2775# op #9%#

Uitleg:

Laat het deel investeren in #5%# worden #X# en het deel waarin wordt geïnvesteerd #9%# worden # Y #

Dus we kunnen schrijven # X + y = 4.000 # en # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

of

# 5x + 9y = 31100 #

Beide zijden van vermenigvuldigen # X + y = 4.000 # door #5#

We krijgen

# 5x + 5y = 20000 #

aftrekken # 5x + 5y = 20000 # van # 5x + 9y = 31100 #

We krijgen

# 5x + 9y-5x-5j = 31.100-20.000 #

of

# 4y = 11100 #

of

# Y = 11100/4 #

of

# Y = 2.775 #------------------------ Ans#1#

Dus sluit de waarde # Y = 2.775 # in de vergelijking # X + y = 4.000 #

we krijgen

# + X 2.775 = 4.000 #

of

# X = 4000-2775 #

of

# X = 1.225 #--------------------------- Ans #2#

Antwoord:

Verbeterde mijn methode door de stap te verwijderen.

$ 2775 werd geïnvesteerd tegen 9%

$ 1225 werd geïnvesteerd tegen 5%

Uitleg:

#color (rood) ("Een heel andere aanpak!") #

#color (rood) ("Het uitleggen duurt langer dan de eigenlijke berekening") #

#color (blauw) ("Bepaal het aandeel dat is geïnvesteerd op 9%") #

Stel dat al het geld was belegd op 5%, dan zou het inkomen zijn # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Stel dat al het geld was geïnvesteerd tegen 9%, dan zou het inkomen zijn # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Overweeg deze overgang van totaal ontvangen rente door het bedrag dat op elk account is gestort, te variëren.

Dit kan gemodelleerd worden door slechts één account te modelleren. Als al het geld op het 9% -account staat, staat er geen op het 5% -account. Als al het geld op het 5% -account staat, dan is er niets in het 9% -account. Dus het ene account leidt direct af hoeveel er in het andere zit, want het beschikbare bedrag is vastgesteld op $ 4000

Het resultaat is een grafiek in een rechte lijn waarbij de gradiënt de verandering in de rente is, afhankelijk van het bedrag dat in elke account staat.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

De vergelijking van deze grafiek zal zijn:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# Y = 1 / 25x + 200 #

Er wordt ons verteld dat de doelinteresse $ 311 is.

set # Y = $ 311 # geven

Laat het $ -teken nu vallen

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Trek 200 van beide kanten af

# 111 = 1 / 25x #

Vermenigvuldig beide zijden met 25

# x = $ 2775 larr # bedrag gestort op de 9% -rekening

Het bedrag van de hoofdsom in de 5% -rekening is dus:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Check") #

#color (bruin) ("Voor het account van 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # interesseren

#color (bruin) ("Voor het 9% -account") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249,75 # interesseren

#$249.75#

#ul ($ kleur (wit) (2) 61.25) larr "Toevoegen" #

#$311.00#