De lengte van een rechthoek is 3 cm meer dan de breedte. Het gebied is 70cm ^ 2. Hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

Antwoord:

Als we schrijven # W # voor de breedte in #"cm"#, dan # w (w + 3) = 70 #.

Vandaar dat we vinden #w = 7 # (negeren van negatieve oplossing #w = -10 #).

Dus breedte # = 7 "cm" # en lengte # = 10 "cm" #

Uitleg:

Laat # W # ga voor de breedte in #"cm"#.

Dan de lengte in #"cm"# is #w + 3 # en het gebied in # "Cm" ^ 2 # is #W (w + 3) #

Zo:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Aftrekken #70# van beide kanten om:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Er zijn verschillende manieren om dit op te lossen, inclusief de kwadratische formule, maar we kunnen in plaats daarvan herkennen dat we op zoek zijn naar een paar factoren van #70# die verschillen door #3#.

Het zou niet lang moeten duren om te vinden # 70 = 7 xx 10 # past bij de rekening, vandaar dat we vinden:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Zo # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # heeft twee oplossingen, namelijk #w = 7 # en #w = -10 #.

Omdat we het over lengtes hebben, kunnen we negeren dat er geen oplossing meer is #w = 7 #. Dat is de breedte # 7 "cm" # en de lengte is # 10 "cm" #.

De lengte van een rechthoek is 1 meer dan tweemaal de breedte en het gebied van de rechthoek is 66 yd ^ 2, hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

De afmetingen van de rechthoek zijn 12 meter lang en 5,5 meter breed. Laat de breedte van de rechthoek w = x yd is, dan is de lengte van de rechthoek l = 2 x +1 yd, daarom is het gebied van de rechthoek A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 of 2 x ^ 2 + x-66 = 0 of 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 of 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 of (x + 6) (2 x-11) = 0:. ofwel, x + 6 = 0 :. x = -6 of 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x kan niet negatief zijn. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. De afmetingen van de rechthoek zijn 12 meter lang en 5,5 meter breed. [Ans]

De lengte van een rechthoek is 3ft meer dan tweemaal de breedte en het gebied van de rechthoek is 77ft ^ 2, hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

Breedte = 11/2 "ft = 5 foot 6 inches" Lengte = 14 "voet" De vraag onderverdelen in de samenstellende delen: Laat de lengte zijn L Laat de breedte zijn Laat het gebied zijn A Lengte is 3 ft meer dan: L = " "? +3 tweemaal" "L = 2? +3 its width" "L = 2w + 3 Area = A = 77 =" width "xx" Length "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Dit is een kwadratische vergelijking '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standaardre vorm y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77

De lengte van een rechthoek is 5ft meer dan tweemaal de breedte en het gebied van de rechthoek is 88ft. Hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

Lengte = 16 voet, breedte = 11/2 voet. Laat de lengte en breedte l voet zijn, & w voeten, rep. Door wat is gegeven, l = 2w + 5 ................ (1). Vervolgens gebruiken we de volgende formule: Gebied van rechthoek = lengte xx breedte, we krijgen een ander eqn., L * w = 88, of, door (1), (2w + 5) * w = 88, dat wil zeggen, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Om dit te faceteren, zien we dat 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Dus vervangen we, 5w bij 16w-11w, om 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0 te krijgen. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2w-11) = 0. :. w = breedte = -8, wat niet is toegestaan, w = 11/2. Vervolgens geeft